Propriété réciproque de Pythagore : cours de maths 4e
Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « Propriété réciproque de Pythagore » est la leçon 1 du chapitre « Cercle ». Prouver qu’un triangle est rectangle avec trois longueurs. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Si, dans un triangle, le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des deux autres, alors ce triangle est rectangle. On peut ainsi vérifier un angle droit par le calcul ; et un triangle rectangle est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse.
Ce que tu vas apprendre
- Énoncer la réciproque du théorème de Pythagore.
- Démontrer qu’un triangle est rectangle ou qu’il ne l’est pas.
- Relier triangle rectangle et cercle de diamètre l’hypoténuse.
Pourquoi étudier « Propriété réciproque de Pythagore » ?
Les maçons vérifient l’angle droit d’une fondation avec une corde à nœuds 3-4-5 : la réciproque de Pythagore garantit que l’angle est droit. C’est une méthode ancienne et toujours utilisée sur les chantiers.
Situation problème : La corde du maçon
Pour tracer l’angle droit d’une fondation à Yaoundé, le maçon Martin tend une corde sur laquelle il a fait des nœuds formant un triangle de côtés 3 m, 4 m et 5 m. Son apprenti propose un triangle de 4 m, 5 m et 6 m.Quel triangle donne vraiment un angle droit ? Où se trouve l’angle droit ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Propriété réciproque de Pythagore »
- Règle 1 : Réciproque de Pythagore
- Règle 2 : Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
- Règle 3 : Triangle rectangle et cercle
- Erreurs fréquentes : Mauvais côté ; Calcul « en chaîne »
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Cercle » en 4e
- Leçon 1 : Propriété réciproque de Pythagore (cette page)
- Leçon 2 : Positions relatives d’une droite et d’un cercle
- Leçon 3 : Tangente à un cercle
- Leçon 4 : Tangentes passant par un point extérieur au cercle
- Leçon 5 : Secteurs angulaires au centre et angles au centre
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