Secteurs angulaires au centre et angles au centre : cours de maths 4e
Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « Secteurs angulaires au centre et angles au centre » est la leçon 5 du chapitre « Cercle ». Mesurer les arcs et les secteurs d’un disque. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un angle au centre a pour sommet le centre du cercle. Il délimite un arc et un secteur angulaire. La longueur de l’arc et l’aire du secteur sont proportionnelles à la mesure de l’angle au centre.
Ce que tu vas apprendre
- Reconnaître un angle au centre, un arc et un secteur angulaire.
- Calculer la longueur d’un arc.
- Calculer l’aire d’un secteur angulaire.
- Utiliser des secteurs dans un diagramme circulaire.
Pourquoi étudier « Secteurs angulaires au centre et angles au centre » ?
Une part de pizza, l’éventail d’un arrosage automatique ou une part dans un diagramme circulaire sont des secteurs. Leur aire et leur bord se calculent par proportionnalité avec l’angle.
Situation problème : L’arroseur du jardin
Dans un jardin de Kumba, un arroseur tourne de 120° et projette l’eau jusqu’à 6 m. Le jardinier veut savoir quelle surface de gazon est arrosée et quelle longueur de bordure est mouillée au bout du jet.Peux-tu l’aider ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Secteurs angulaires au centre et angles au centre »
- Règle 1 : Vocabulaire
- Règle 2 : Longueur d’un arc
- Règle 3 : Aire d’un secteur
- Règle 4 : Diagramme circulaire
- Erreurs fréquentes : Oublier la proportion ; Confondre r et diamètre
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
Les cours gratuits sont téléchargeables sur ndolomath.com : utilise le bouton « Télécharger le cours gratuit (PDF) » de cette page.
Tous les cours de mathématiques de 4e avec exercices et corrections sont payants : 5 000 FCFA pour toute la classe, disponibles via WhatsApp au +237 682 468 359.
Les leçons du chapitre « Cercle » en 4e
- Leçon 1 : Propriété réciproque de Pythagore
- Leçon 2 : Positions relatives d’une droite et d’un cercle
- Leçon 3 : Tangente à un cercle
- Leçon 4 : Tangentes passant par un point extérieur au cercle
- Leçon 5 : Secteurs angulaires au centre et angles au centre (cette page)
Retrouve tout le programme de mathématiques de 4e et les autres classes sur la page des programmes de mathématiques de la 6e à la Terminale.
