Intervalles de ℝ : cours de maths 3e
Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Intervalles de ℝ » est la leçon 8 du chapitre « Nombres réels ». Une écriture courte pour un ensemble de réels. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un intervalle est l’ensemble de tous les réels compris entre deux bornes. Les crochets indiquent si les bornes sont incluses ou exclues ; on représente l’intervalle sur une droite graduée.
Ce que tu vas apprendre
- Écrire et lire les différents types d’intervalles.
- Représenter un intervalle sur une droite graduée.
- Traduire une inégalité par un intervalle, et inversement.
- Déterminer l’intersection et la réunion de deux intervalles.
Pourquoi étudier « Intervalles de ℝ » ?
« L’âge est compris entre 12 et 16 ans », « la température dépasse 35 °C », « le prix est d’au plus 5 000 F » : ces conditions décrivent des ensembles de nombres. Les intervalles les écrivent de façon courte et précise.
Situation problème : Le concours d’entrée
Pour un concours d’entrée dans une école de Buea, il faut avoir au moins 16 ans et strictement moins de 21 ans. Une seconde condition demande une moyenne d’au moins 12 sur 20.Comment écrire simplement l’ensemble des âges acceptés ? Ange, qui a 21 ans pile, peut-il se présenter ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Intervalles de ℝ »
- Règle 1 : Intervalles bornés
- Règle 2 : Intervalles non bornés• [a;+∞[ : x≥a ; ]a;+∞[ : x>a ;•
- Règle 3 : Intersection et réunion
- Erreurs fréquentes : Crochet fermé vers l’infini ; Confondre ∩ et ∪
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Nombres réels » en 3e
- Leçon 1 : Racine carrée d’un nombre réel positif
- Leçon 2 : L’ensemble des nombres réels
- Leçon 3 : Somme et produit de réels comportant un radical
- Leçon 4 : Quotient de réels comportant un radical
- Leçon 5 : Puissances entières d’un nombre réel
- Leçon 6 : Comparaison de réels comportant un radical
- Leçon 7 : Encadrement d’un nombre réel
- Leçon 8 : Intervalles de ℝ (cette page)
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