Comparaison de réels comportant un radical – Cours de maths 3e

Comparaison de réels comportant un radical : cours de maths 3e

Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Comparaison de réels comportant un radical » est la leçon 6 du chapitre « Nombres réels ». Ranger des nombres comme \(2\sqrt{3}\) et \(3\sqrt{2}\) sans calculatrice. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.

L’idée principale de la leçon

Deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés. Pour comparer des réels avec radicaux, on compare donc leurs carrés, ou l’on fait entrer les facteurs sous la racine.

Ce que tu vas apprendre

• Comparer deux racines carrées.
• Comparer deux nombres en étudiant le signe de leur différence.

Situation problème : Les deux câbles

Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.

Plan du cours « Comparaison de réels comportant un radical »

• Règle 1 : Comparer des racines
• Règle 2 : Comparer par les carrés
• Règle 3 : Signe de la différence
• Erreurs fréquentes : Appliquer la règle des carrés aux négatifs ; Comparer les coefficients seuls
• Exercice d’application
• À retenir

À retenir

Pour des nombres positifs, comparer les nombres revient à comparer leurs carrés. On peut aussi étudier le signe de la différence. Attention : avec des négatifs, l’ordre des carrés est inversé.

Les leçons du chapitre « Nombres réels » en 3e

• Leçon 1 : Racine carrée d’un nombre réel positif
• Leçon 2 : L’ensemble des nombres réels
• Leçon 3 : Somme et produit de réels comportant un radical
• Leçon 4 : Quotient de réels comportant un radical
• Leçon 5 : Puissances entières d’un nombre réel
• Leçon 6 : Comparaison de réels comportant un radical (cette page)
• Leçon 7 : Encadrement d’un nombre réel
• Leçon 8 : Intervalles de ℝ

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