Droite des milieux d’un triangle : cours de maths 4e
Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « Droite des milieux d’un triangle » est la leçon 1 du chapitre « Triangles ». Relier deux milieux, c’est tracer une parallèle au troisième côté. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté, et le segment qui joint ces milieux mesure la moitié de ce côté. Réciproquement, la parallèle à un côté menée par un milieu coupe le troisième côté en son milieu.
Ce que tu vas apprendre
- Énoncer et utiliser la propriété de la droite des milieux.
- Calculer la longueur du segment joignant deux milieux.
- Utiliser la réciproque pour démontrer qu’un point est un milieu.
Pourquoi étudier « Droite des milieux d’un triangle » ?
Pour fixer une traverse au milieu d’une charpente triangulaire, ou pour vérifier qu’une barre est bien parallèle au sol, la propriété de la droite des milieux donne la réponse sans mesurer d’angles.
Situation problème : La charpente du hangar
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Droite des milieux d’un triangle »
- Règle 1 : Propriété de la droite des milieux
- Règle 2 : Propriété réciproque
- Règle 3 : Triangle des milieux
- Erreurs fréquentes : Confondre milieu et point quelconque ; Diviser le mauvais côté
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Milieux de deux côtés ⟹ droite parallèle au troisième côté, et segment égal à sa moitié. Milieu d’un côté + parallèle à un autre côté ⟹ milieu du troisième côté.
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Les leçons du chapitre « Triangles » en 4e
- Leçon 1 : Droite des milieux d’un triangle (cette page)
- Leçon 2 : Médianes et centre de gravité d’un triangle
- Leçon 3 : Bissectrices et cercle inscrit dans un triangle
- Leçon 4 : Hauteurs et orthocentre d’un triangle
- Leçon 5 : Propriété directe de Pythagore
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