Équations du second degré : forme canonique, discriminant, factorisation, signe : cours de maths 1ère A
Ce cours de mathématiques de Première A sur « Équations du second degré : forme canonique, discriminant, factorisation, signe » est la leçon 3 du chapitre « Équations, inéquations et systèmes ». Résoudre ax² + bx + c = 0 et étudier son signe. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
Ce que tu vas apprendre
- Écrire un trinôme sous forme canonique.
- Calculer le discriminant et résoudre une équation du second degré.
- Factoriser un trinôme et étudier son signe.
- Résoudre des systèmes se ramenant au second degré (somme et produit).
Pourquoi étudier « Équations du second degré : forme canonique, discriminant, factorisation, signe » ?
Trouver les dimensions d’un terrain d’aire donnée, le prix qui rend une recette maximale ou deux nombres dont on connaît la somme et le produit : ce sont des équations du second degré.
Situation problème : Le champ de maïs
Un champ rectangulaire a un périmètre de 140 m et une aire de 1 200 m².Quelles sont ses dimensions ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Équations du second degré : forme canonique, discriminant, factorisation, signe »
- Règle 1 : Forme canonique et discriminant
- Règle 2 : Racines et factorisation• Δ>0 : x1=−b−Δ2a, x2=−b+Δ2a et
- Règle 3 : Signe et somme-produit
- Erreurs fréquentes : Oublier le cas Δ < 0 ; Signe de a
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Équations, inéquations et systèmes » en 1ère A
- Leçon 1 : Équations et inéquations associées aux fonctions homographiques
- Leçon 2 : Tableau des signes d’un quotient
- Leçon 3 : Équations du second degré : forme canonique, discriminant, factorisation, signe (cette page)
- Leçon 4 : Inéquations du second degré et systèmes du premier degré dans ℝ²
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