Positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan : cours de maths 1ère C-E
Ce cours de mathématiques de Première C-E sur « Positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan » est la leçon 3 du chapitre « Géométrie analytique dans l’espace ». Intersections dans l’espace par le calcul. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Dans l’espace, deux droites peuvent être sécantes, parallèles ou non coplanaires ; deux plans sont parallèles ou sécants suivant une droite ; une droite est parallèle à un plan ou le coupe en un point. On détermine ces positions et les intersections en résolvant des systèmes.
Ce que tu vas apprendre
- Déterminer la position relative de deux droites données par des représentations paramétriques.
- Déterminer la position relative de deux plans et leur intersection.
- Déterminer la position relative d’une droite et d’un plan et leur intersection.
Pourquoi étudier « Positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan » ?
Deux câbles électriques tendus se croisent-ils ? Une tige traverse-t-elle une plaque, et en quel point ? Ces questions d’ingénierie se ramènent à des intersections de droites et de plans.
Situation problème : Les deux câbles
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan »
- Règle 1 : Deux droites
- Règle 2 : Deux plans(P):ax+by+cz+d=0 et (P′):a′x+b′y+c′z+d′=0 son
- Règle 3 : Droite et plan
- Erreurs fréquentes : Non coplanaires ; Même paramètre
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Géométrie analytique dans l’espace » en 1ère C-E
- Leçon 1 : Repères de l’espace
- Leçon 2 : Représentations paramétriques et cartésiennes des droites et des plans
- Leçon 3 : Positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan (cette page)
- Leçon 4 : Distance d’un point à une droite ou à un plan
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