PPCM de deux entiers naturels : cours de maths 4e
Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « PPCM de deux entiers naturels » est la leçon 3 du chapitre « Arithmétique ». Le plus petit multiple commun, grâce aux facteurs premiers. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Le PPCM de deux entiers est le plus petit nombre non nul qui est multiple des deux. On l’obtient en multipliant tous les facteurs premiers des deux décompositions, chacun avec son plus grand exposant.
Ce que tu vas apprendre
- Définir le PPCM de deux entiers naturels.
- Calculer un PPCM à l’aide des listes de multiples.
- Calculer un PPCM à l’aide des décompositions en facteurs premiers.
- Utiliser le PPCM pour additionner des fractions et résoudre des problèmes de rencontre.
Pourquoi étudier « PPCM de deux entiers naturels » ?
Deux événements qui se répètent régulièrement — deux bus, deux alarmes, deux marchés périodiques — se produisent de nouveau ensemble au bout d’un temps égal au PPCM de leurs périodes.
Situation problème : Les deux marchés
Dans un village de l’Ouest, le grand marché a lieu tous les 8 jours et le marché aux bestiaux tous les 12 jours. Les deux marchés ont eu lieu ensemble aujourd’hui.Dans combien de jours auront-ils de nouveau lieu le même jour ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « PPCM de deux entiers naturels »
- Règle 1 : Définition
- Règle 2 : Méthode des facteurs premiers1. Décomposer a et b en pr
- Règle 3 : Dénominateur commun
- Erreurs fréquentes : Multiplier les deux nombres ; Oublier un facteur
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
PPCM = produit de tous les facteurs premiers, avec le plus grand exposant. Il sert pour les dénominateurs communs et les problèmes de rencontre.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Arithmétique » en 4e
- Leçon 1 : Décomposition en produit de facteurs premiers
- Leçon 2 : PGCD de deux entiers naturels
- Leçon 3 : PPCM de deux entiers naturels (cette page)
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