Distance d’un point à une droite : cours de maths 4e
Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « Distance d’un point à une droite » est la leçon 1 du chapitre « Distances ». Le plus court chemin vers une droite est perpendiculaire. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
Ce que tu vas apprendre
- Construire le pied de la perpendiculaire à une droite passant par un point.
- Définir la distance d’un point à une droite.
- Justifier que c’est la plus courte distance à l’aide de Pythagore.
Pourquoi étudier « Distance d’un point à une droite » ?
Pour relier une maison à une route droite avec le chemin le plus court, ou poser un tuyau le plus économique possible jusqu’à une canalisation, il faut savoir où aboutir : au pied de la perpendiculaire.
Situation problème : Le raccordement à l’eau
La maison de M. Tabi est à 40 m d’une canalisation rectiligne longeant la route. Le plombier propose deux tracés : l’un perpendiculaire à la canalisation, l’autre en biais, plus « pratique », qui mesure 50 m. Le mètre de tuyau coûte 1 500 F.Quel tracé est le plus économique ? Combien économise-t-on ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Distance d’un point à une droite »
- Règle 1 : Pied de la perpendiculaire
- Règle 2 : Distance d’un point à une droite
- Règle 3 : Hauteur et distance
- Erreurs fréquentes : Prendre un segment quelconque ; Confondre H et un point quelconque
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Distances » en 4e
- Leçon 1 : Distance d’un point à une droite (cette page)
- Leçon 2 : Distance de deux droites parallèles
- Leçon 3 : Caractérisation de la bissectrice d’un angle
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