Décomposition en produit de facteurs premiers – Cours de maths 4e

Cours de maths · 4e · Chapitre 1 · Leçon 1

Décomposition en produit de facteurs premiers : cours de maths 4e

Ce cours de mathématiques de Quatrième sur « Décomposition en produit de facteurs premiers » est la leçon 1 du chapitre « Arithmétique ». Écrire tout entier comme un produit de nombres premiers. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.

L’idée principale de la leçon

Tout entier naturel supérieur ou égal à 2 s’écrit de façon unique comme un produit de nombres premiers. Cette décomposition est la « carte d’identité » du nombre : elle sert à trouver ses diviseurs, à simplifier des fractions et à calculer PGCD et PPCM.

Ce que tu vas apprendre

  • Reconnaître un nombre premier.
  • Décomposer un entier en produit de facteurs premiers.
  • Écrire la décomposition avec des puissances.
  • Utiliser la décomposition pour simplifier une fraction.

Situation problème : Le code du cadenas

Kevin a oublié le code de son cadenas. Il se souvient seulement que c’est le produit de nombres premiers qui vaut 2 310, et que ces nombres premiers sont tous différents et rangés dans l’ordre croissant.Quels sont ces nombres premiers ? Comment être sûr de les avoir tous trouvés ?

Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.

Plan du cours « Décomposition en produit de facteurs premiers »

  • Règle 1 : Nombre premier
  • Règle 2 : Décomposition
  • Règle 3 : Écriture avec des puissances
  • Règle 4 : Simplifier une fraction
  • Erreurs fréquentes : Utiliser un facteur non premier ; Croire que 1 est premier
  • Exercice d’application
  • À retenir

Cours gratuit et cours avec exercices corrigés

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Les leçons du chapitre « Arithmétique » en 4e

PGCD de deux entiers naturels →

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Auteur

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