Division euclidienne dans ℕ : cours de maths Tle TI
Voici le cours de maths de Terminale TI sur « Division euclidienne dans ℕ ». C’est la leçon 1 du chapitre « Arithmétique dans Z ». Existence, unicité et utilisation des restes. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
Ce que tu vas apprendre
- Énoncer et démontrer le théorème de la division euclidienne.
- Utiliser les restes possibles pour démontrer des propriétés arithmétiques.
Pourquoi étudier « Division euclidienne dans ℕ » ?
Calendriers, horloges, codes-barres, cryptographie : toutes ces applications reposent sur les restes de divisions euclidiennes.
Situation problème : Le jour de la semaine
Le 1er janvier 2026 était un jeudi. Bertrand veut savoir quel jour de la semaine sera le 1er janvier 2030, sachant que 2028 est bissextile, et s’il peut trouver une méthode générale.
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Division euclidienne dans ℕ »
- Règle 1 : Théorème
- Règle 2 : Restes possibles
- Règle 3 : Applications
- Erreurs fréquentes : Reste négatif ; Condition sur r
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Arithmétique dans Z » en Tle TI
- Leçon 1 : Division euclidienne dans ℕ (cette page)
- Leçon 2 : Numération binaire et numération décimale
- Leçon 3 : Divisibilité dans ℤ et notion de congruence
- Leçon 4 : Nombres premiers
- Leçon 5 : PGCD et PPCM
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