PPCM de deux entiers naturels : cours de maths 5e
Ce cours de mathématiques de Cinquième sur « PPCM de deux entiers naturels » est la leçon 8 du chapitre « Arithmétique ». Le plus petit multiple commun pour les rencontres. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Le PPCM de deux nombres est le plus petit de leurs multiples communs non nuls. Il sert à trouver quand deux événements réguliers se reproduisent ensemble et à additionner des fractions.
Ce que tu vas apprendre
- Déterminer le PPCM de deux nombres avec les listes de multiples.
- Déterminer le PPCM avec les décompositions en facteurs premiers.
- Utiliser le PPCM pour résoudre des problèmes et réduire des fractions au même dénominateur.
Pourquoi étudier « PPCM de deux entiers naturels » ?
Deux amis font le tour d’un terrain à des vitesses différentes : quand se retrouveront-ils au point de départ ? Deux cloches sonnent à des rythmes différents : quand sonneront-elles ensemble ? Le PPCM répond.
Situation problème : Les deux coureurs
Sur le terrain de sport du lycée, Junior fait un tour en 6 minutes et Brice en 8 minutes. Ils partent ensemble de la ligne de départ.Au bout de combien de minutes se retrouveront-ils ensemble sur la ligne de départ pour la première fois ? Combien de tours aura fait chacun ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « PPCM de deux entiers naturels »
- Règle 1 : Définition
- Règle 2 : Avec les facteurs premiers
- Règle 3 : Dénominateur commun
- Erreurs fréquentes : Multiplier les nombres ; Mauvais exposant
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
PPCM = plus petit multiple commun non nul. Avec les facteurs premiers : tous les facteurs, plus grands exposants.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Arithmétique » en 5e
- Leçon 1 : Introduction et division euclidienne
- Leçon 2 : Critères de divisibilité par 4 et par 25
- Leçon 3 : Écriture d’une puissance entière d’un nombre entier
- Leçon 4 : Calculs des puissances entières
- Leçon 5 : Nombres premiers et décomposition
- Leçon 6 : Liste des diviseurs d’un nombre entier naturel
- Leçon 7 : PGCD de deux entiers naturels
- Leçon 8 : PPCM de deux entiers naturels (cette page)
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