Nombres premiers et décomposition : cours de maths 5e
Ce cours de mathématiques de Cinquième sur « Nombres premiers et décomposition » est la leçon 5 du chapitre « Arithmétique ». Les « briques » de tous les nombres entiers. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un nombre premier n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Tout entier supérieur ou égal à 2 peut s’écrire comme un produit de nombres premiers : c’est sa décomposition en facteurs premiers.
Ce que tu vas apprendre
- Reconnaître un nombre premier.
- Trouver les nombres premiers inférieurs à 100 (crible d’Ératosthène).
- Décomposer un entier en produit de facteurs premiers.
Pourquoi étudier « Nombres premiers et décomposition » ?
Les nombres premiers sont les « briques » avec lesquelles on construit tous les autres nombres par multiplication. Ils servent aujourd’hui à protéger les messages et les paiements par téléphone.
Situation problème : Les rangées de chaises
Pour une réunion à la chefferie, on veut disposer 23 chaises en plusieurs rangées identiques, chaque rangée ayant au moins 2 chaises. On essaie ensuite avec 24 chaises.Pourquoi est-ce impossible avec 23 chaises et possible de plusieurs façons avec 24 ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Nombres premiers et décomposition »
- Règle 1 : Nombre premier
- Règle 2 : Tester si un nombre est premier
- Règle 3 : Décomposition
- Erreurs fréquentes : 1 premier ? ; Nombre impair = premier ?
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Arithmétique » en 5e
- Leçon 1 : Introduction et division euclidienne
- Leçon 2 : Critères de divisibilité par 4 et par 25
- Leçon 3 : Écriture d’une puissance entière d’un nombre entier
- Leçon 4 : Calculs des puissances entières
- Leçon 5 : Nombres premiers et décomposition (cette page)
- Leçon 6 : Liste des diviseurs d’un nombre entier naturel
- Leçon 7 : PGCD de deux entiers naturels
- Leçon 8 : PPCM de deux entiers naturels
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