Applications affines par intervalles : cours de maths 3e
Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Applications affines par intervalles » est la leçon 3 du chapitre « Applications linéaires et applications affines ». Une formule différente selon la tranche de valeurs. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Une application affine par intervalles est définie par des expressions affines différentes sur des intervalles différents. Sa représentation graphique est formée de segments ou de demi-droites mis bout à bout.
Ce que tu vas apprendre
- Reconnaître une application affine par intervalles.
- Calculer des images en choisissant la bonne expression.
- Représenter graphiquement une application affine par intervalles.
- Modéliser une situation de tarifs par tranches.
Pourquoi étudier « Applications affines par intervalles » ?
Les tarifs d’eau ou d’électricité par tranches, le prix d’un parking selon la durée, les frais d’envoi d’un colis selon la masse : la formule change selon la tranche. Ce sont des applications affines par intervalles.
Situation problème : Le tarif de l’eau
La CAMWATER applique ce tarif mensuel : jusqu’à 10 m³, 350 F le m³ ; au-delà de 10 m³, chaque m³ supplémentaire coûte 500 F.Combien paie une famille qui consomme 8 m³ ? 15 m³ ? Comment représenter le prix en fonction de la consommation ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Applications affines par intervalles »
- Règle 1 : Définition
- Règle 2 : Calculer une image
- Règle 3 : Représentation graphique
- Règle 4 : Valeur absolue
- Erreurs fréquentes : Mauvais intervalle ; Bornes mal placées
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Affine par intervalles : une expression affine différente sur chaque intervalle. On choisit la bonne expression selon l’intervalle, et le graphique est formé de morceaux de droites.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Applications linéaires et applications affines » en 3e
- Leçon 1 : Applications affines : images, antécédents et sens de variation
- Leçon 2 : Représentation graphique d’une application affine
- Leçon 3 : Applications affines par intervalles (cette page)
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