Équations et inéquations irrationnelles : cours de maths 1ère D
Ce cours de mathématiques de Première D sur « Équations et inéquations irrationnelles » est la leçon 2 du chapitre « Équations, inéquations Systèmes ». Des racines carrées qui imposent des conditions. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Une équation irrationnelle contient l’inconnue sous une racine carrée. On l’élève au carré, mais cela peut ajouter de fausses solutions : il faut écrire les conditions (radicande positif, membre égal à la racine positif) et vérifier.
Ce que tu vas apprendre
- Écrire les conditions d’existence d’une équation irrationnelle.
Pourquoi étudier « Équations et inéquations irrationnelles » ?
La longueur d’une diagonale, la distance entre deux points ou la vitesse d’un objet en chute s’expriment avec des racines. Résoudre des équations avec racines permet de retrouver une dimension inconnue.
Situation problème : Le câble de l’antenne
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Équations et inéquations irrationnelles »
- Règle 1 : Équation (sqrt{A} = B)
- Règle 2 : Inéquation (sqrt{A} leq B)
- Règle 3 : Inéquation (sqrt{A} geq B)
- Erreurs fréquentes : Solutions parasites ; Oublier un cas
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Équations, inéquations Systèmes » en 1ère D
- Leçon 1 : Équations et inéquations dans ℝ
- Leçon 2 : Équations et inéquations irrationnelles (cette page)
- Leçon 3 : Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³
- Leçon 4 : Utilisation des inconnues auxiliaires
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