Équations et inéquations dans ℝ : cours de maths 1ère D
Ce cours de mathématiques de Première D sur « Équations et inéquations dans ℝ » est la leçon 1 du chapitre « Équations, inéquations Systèmes ». Polynômes, factorisation et tableaux de signes. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Pour résoudre une équation ou une inéquation polynomiale ou rationnelle, on se ramène à un produit ou un quotient comparé à 0, on factorise (racine évidente, division euclidienne, discriminant), puis on conclut avec un tableau de signes.
Ce que tu vas apprendre
- Résoudre des équations et inéquations du second degré, y compris avec paramètre.
- Factoriser un polynôme connaissant une racine.
- Résoudre des équations et inéquations de degré supérieur ou rationnelles.
Pourquoi étudier « Équations et inéquations dans ℝ » ?
Optimiser une production, dimensionner une citerne ou étudier une trajectoire aboutit souvent à des équations de degré 2 ou 3 qu’il faut résoudre exactement.
Situation problème : La citerne cubique
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Équations et inéquations dans ℝ »
- Règle 1 : Second degré
- Règle 2 : Factoriser par une racine
- Règle 3 : Équations rationnelles
- Erreurs fréquentes : Diviser par une expression ; Racine évidente
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
On se ramène à un produit ou un quotient comparé à 0 : racine évidente et factorisation, discriminant, tableau de signes.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Équations, inéquations Systèmes » en 1ère D
- Leçon 1 : Équations et inéquations dans ℝ (cette page)
- Leçon 2 : Équations et inéquations irrationnelles
- Leçon 3 : Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³
- Leçon 4 : Utilisation des inconnues auxiliaires
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