Droites orthogonales : cours de maths 1ère D
Ce cours de mathématiques de Première D sur « Droites orthogonales » est la leçon 1 du chapitre « Orthogonalité dans l’espace ». Orthogonalité de deux droites de l’espace. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Dans l’espace, deux droites sont orthogonales si leurs parallèles menées par un même point sont perpendiculaires. Elles peuvent être orthogonales sans être sécantes. On le démontre avec des vecteurs directeurs orthogonaux ou en utilisant une droite orthogonale à un plan.
Ce que tu vas apprendre
- Définir l’orthogonalité de deux droites de l’espace.
- Distinguer droites orthogonales et droites perpendiculaires.
- Démontrer que deux droites sont orthogonales à l’aide de vecteurs ou de propriétés.
Pourquoi étudier « Droites orthogonales » ?
Dans une charpente ou une salle de classe, une arête verticale et une arête horizontale du plafond peuvent ne pas se toucher et pourtant « former un angle droit ». Il faut une notion d’orthogonalité propre à l’espace.
Situation problème : La salle de classe
La salle de classe est un pavé droit. Un élève affirme que l’arête verticale d’un coin de la salle et une arête horizontale du plafond située à l’opposé « forment un angle droit », alors qu’elles ne se coupent pas.A-t-il raison ? Comment le justifier ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Droites orthogonales »
- Règle 1 : Définition
- Règle 2 : Caractérisation vectorielle(D) et (D′), de vecteurs dir
- Règle 3 : Propriétés
- Erreurs fréquentes : Orthogonales ⇒ sécantes ; Transposer le plan
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Orthogonalité dans l’espace » en 1ère D
- Leçon 1 : Droites orthogonales (cette page)
- Leçon 2 : Plans orthogonaux
- Leçon 3 : Droites et plans orthogonaux
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