Représentations graphiques des fonctions : cours de maths Tle C-E
Voici le cours de maths de Terminale C-E sur « Représentations graphiques des fonctions ». C’est la leçon 5 du chapitre « Fonctions numériques d’une variable réelle ». Étude complète, branches infinies et courbes associées. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
L’idée principale de la leçon
L’étude complète d’une fonction comprend : ensemble de définition et réduction du domaine d’étude (parité, périodicité), continuité et dérivabilité, limites et branches infinies, variations, points remarquables (tangentes, points d’inflexion), position relative avec une asymptote, puis tracé. On en déduit les courbes de fonctions associées et des résolutions graphiques.
Ce que tu vas apprendre
- Mener l’étude complète de fonctions rationnelles, irrationnelles et trigonométriques.
- Déterminer les branches infinies et les asymptotes.
- Étudier la convexité et les points d’inflexion à l’aide de la dérivée seconde.
- Discuter graphiquement le nombre de solutions d’une équation à paramètre.
Pourquoi étudier « Représentations graphiques des fonctions » ?
Tracer précisément une courbe, c’est disposer d’un outil visuel pour résoudre des équations, comparer des fonctions et interpréter des modèles physiques ou économiques.
Situation problème : Le profil du toboggan
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Représentations graphiques des fonctions »
- Règle 1 : Branches infinies
- Règle 2 : Convexité et points d’inflexion
- Règle 3 : Courbes associées et discussion
- Erreurs fréquentes : Oublier une étape ; Point d’inflexion
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Fonctions numériques d’une variable réelle » en Tle C-E
- Leçon 1 : Limites des fonctions trigonométriques et des fonctions irrationnelles
- Leçon 2 : Fonction continue sur un intervalle
- Leçon 3 : Fonction continue et strictement monotone
- Leçon 4 : Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis
- Leçon 5 : Représentations graphiques des fonctions (cette page)
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