Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis : cours de maths Tle C-E
Voici le cours de maths de Terminale C-E sur « Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis ». C’est la leçon 4 du chapitre « Fonctions numériques d’une variable réelle ». Dériver une réciproque et majorer des écarts. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
Ce que tu vas apprendre
- Étudier la dérivabilité de la réciproque et calculer sa dérivée.
- Utiliser l’inégalité des accroissements finis pour établir des inégalités et des majorations d’erreur.
Pourquoi étudier « Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis » ?
Pour connaître la précision d’un calcul approché, on doit savoir majorer l’écart entre deux valeurs d’une fonction : l’inégalité des accroissements finis le permet.
Situation problème : L’erreur de calcul
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis »
- Règle 1 : Dérivée de la réciproque
- Règle 2 : Racines n-ièmes
- Règle 3 : Inégalité des accroissements finis
- Erreurs fréquentes : Point où calculer f’ ; Majorant
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Fonctions numériques d’une variable réelle » en Tle C-E
- Leçon 1 : Limites des fonctions trigonométriques et des fonctions irrationnelles
- Leçon 2 : Fonction continue sur un intervalle
- Leçon 3 : Fonction continue et strictement monotone
- Leçon 4 : Dérivabilité de f⁻¹ et inégalités des accroissements finis (cette page)
- Leçon 5 : Représentations graphiques des fonctions
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