Continuité : cours de maths 1ère TI
Voici le cours de maths de Première TI sur « Continuité ». C’est la leçon 2 du chapitre « Continuité et Limites d’une fonction ». Fonctions continues et théorème des valeurs intermédiaires. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
Ce que tu vas apprendre
- Étudier la continuité d’une fonction en un point, à gauche, à droite.
- Reconnaître une fonction continue sur un intervalle ; prolonger par continuité.
- Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire pour les fonctions strictement monotones.
Pourquoi étudier « Continuité » ?
La température d’un malade varie sans saut ; s’il passe de 36 °C à 39 °C, il a forcément eu 38 °C à un moment. Cette idée intuitive est le théorème des valeurs intermédiaires, qui permet de prouver qu’une équation a une solution sans savoir la calculer.
Situation problème : La facture d’électricité
Une compagnie d’électricité facture 80 F le kWh jusqu’à 110 kWh, puis 100 F le kWh pour toute la consommation au-delà, avec un abonnement de 2 000 F. Un client estime que la facture « fait un saut » au passage des 110 kWh.A-t-il raison ? Peut-on aussi trouver une consommation donnant une facture exactement de 15 000 F ?
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Continuité »
- Règle 1 : Continuité en un point
- Règle 2 : Fonctions continues et prolongement
- Règle 3 : Théorème des valeurs intermédiaires
- Erreurs fréquentes : Hypothèse de continuité ; Unicité
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
Les cours gratuits se téléchargent sur ndolomath.com. Clique sur le bouton vert « Télécharger le cours gratuit (PDF) ».
Tu veux tous les cours de maths de 1ère TI avec les exercices et les corrections ? Ils coûtent 5 000 FCFA pour toute la classe. Écris-nous sur WhatsApp au +237 682 468 359.
Les leçons du chapitre « Continuité et Limites d’une fonction » en 1ère TI
- Leçon 1 : Limites
- Leçon 2 : Continuité (cette page)
Tu veux voir tout le programme de ta classe ? Ouvre le programme de maths de 1ère TI. Les autres classes sont sur la page des programmes de maths de la 6e à la Terminale.
