Composée de deux symétries orthogonales : cours de maths 1ère D
Ce cours de mathématiques de Première D sur « Composée de deux symétries orthogonales » est la leçon 1 du chapitre « Transformations affines du plan ». Deux réflexions donnent une translation ou une rotation. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
La composée de deux symétries orthogonales (réflexions) d’axes parallèles est une translation ; celle de deux réflexions d’axes sécants est une rotation dont l’angle est le double de l’angle des axes. Réciproquement, toute translation et toute rotation se décomposent en deux réflexions.
Ce que tu vas apprendre
- Déterminer la composée de deux réflexions d’axes parallèles.
- Déterminer la composée de deux réflexions d’axes sécants.
- Décomposer une translation ou une rotation en deux réflexions.
Pourquoi étudier « Composée de deux symétries orthogonales » ?
Dans un kaléidoscope, deux miroirs inclinés produisent des images tournées les unes par rapport aux autres ; deux miroirs parallèles produisent des images décalées. Les mathématiques expliquent ce phénomène.
Situation problème : Les deux miroirs
Dans un salon de coiffure, deux miroirs se font face (murs parallèles distants de 3 m). Un client voit son image dans le premier miroir, puis l’image de cette image dans le second.Comment passe-t-on directement du client à cette deuxième image ? Que se passe-t-il si les miroirs forment un angle de 60° ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Composée de deux symétries orthogonales »
- Règle 1 : Axes parallèles
- Règle 2 : Axes sécants
- Règle 3 : Décomposition
- Erreurs fréquentes : Ordre ; Vecteur
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
Les cours gratuits sont téléchargeables sur ndolomath.com : utilise le bouton « Télécharger le cours gratuit (PDF) » de cette page.
Tous les cours de mathématiques de 1ère D avec exercices et corrections sont payants : 5 000 FCFA pour toute la classe, disponibles via WhatsApp au +237 682 468 359.
Les leçons du chapitre « Transformations affines du plan » en 1ère D
- Leçon 1 : Composée de deux symétries orthogonales (cette page)
- Leçon 2 : Composée de deux rotations de même centre
- Leçon 3 : Composée de deux homothéties de même centre ; d’une homothétie et d’une translation
Retrouve tout le programme de mathématiques de 1ère D et les autres classes sur la page des programmes de mathématiques de la 6e à la Terminale.
