Étude de fonctions polynômes et homographiques sur un intervalle borné : cours de maths 1ère A
Ce cours de mathématiques de Première A sur « Étude de fonctions polynômes et homographiques sur un intervalle borné » est la leçon 1 du chapitre « Fonctions associées et étude des fonctions ». Domaine, dérivée, variations, tableau, courbe. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Étudier une fonction, c’est déterminer son domaine, calculer sa dérivée, étudier le signe de celle-ci, dresser le tableau de variations, puis tracer la courbe avec quelques points et tangentes.
Ce que tu vas apprendre
- Suivre le plan d’étude d’une fonction.
- Étudier une fonction polynôme de degré 2 ou 3.
- Étudier une fonction homographique.
- Tracer la courbe représentative.
Pourquoi étudier « Étude de fonctions polynômes et homographiques sur un intervalle borné » ?
Toute modélisation (coût, recette, population) se termine par l’étude d’une fonction : on veut savoir où elle augmente, où elle diminue et quels sont ses extremums.
Situation problème : La boîte de sardines
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Étude de fonctions polynômes et homographiques sur un intervalle borné »
- Règle 1 : Plan d’étude
- Règle 2 : Fonction polynôme de degré 3f′(x) est un trinôme : on é
- Règle 3 : Fonction homographique
- Erreurs fréquentes : Bornes oubliées ; Tableau incohérent
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Plan : domaine, dérivée, signe, tableau de variations, points, tracé.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Fonctions associées et étude des fonctions » en 1ère A
- Leçon 1 : Étude de fonctions polynômes et homographiques sur un intervalle borné (cette page)
- Leçon 2 : Fonctions et transformations usuelles
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