Calculer un angle aigu et une longueur dans un triangle rectangle : cours de maths 3e
Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Calculer un angle aigu et une longueur dans un triangle rectangle » est la leçon 2 du chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle ». Choisir le bon rapport pour trouver un angle ou un côté. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Dans un triangle rectangle, si l’on connaît un angle aigu et un côté, la trigonométrie donne les autres côtés. Si l’on connaît deux côtés, elle donne la mesure des angles.
Ce que tu vas apprendre
- Choisir le rapport trigonométrique adapté aux données.
- Calculer une longueur connaissant un angle et un côté.
- Calculer la mesure d’un angle connaissant deux côtés.
- Résoudre des problèmes de hauteur, de pente et de distance.
Pourquoi étudier « Calculer un angle aigu et une longueur dans un triangle rectangle » ?
Comment mesurer la hauteur du mont Cameroun, la largeur du Sanaga ou la pente d’un toit sans tout mesurer directement ? Avec un angle et une seule distance, la trigonométrie fait le reste.
Situation problème : L’antenne de Mbankolo
Un technicien se tient à 50 m du pied d’une antenne de télécommunication à Yaoundé. Il vise le sommet de l’antenne avec un angle de 62° par rapport à l’horizontale. Ses yeux sont à 1,6 m du sol.Quelle est la hauteur de l’antenne, arrondie au mètre ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Calculer un angle aigu et une longueur dans un triangle rectangle »
- Règle 1 : Choisir le bon rapport
- Règle 2 : Calculer une longueur1. Écrire le rapport adapté : par
- Règle 3 : Calculer un angle
- Erreurs fréquentes : Calculatrice en radians ; Arrondir trop tôt
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle » en 3e
- Leçon 1 : Sinus, cosinus et tangente d’un angle aigu
- Leçon 2 : Calculer un angle aigu et une longueur dans un triangle rectangle (cette page)
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