Régionnement du plan par un cercle : cours de maths 5e
Ce cours de mathématiques de Cinquième sur « Régionnement du plan par un cercle » est la leçon 2 du chapitre « Cercle ». Comparer la distance au centre et le rayon. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un cercle partage le plan en trois régions : les points du cercle (distance au centre égale au rayon), les points intérieurs (distance plus petite) et les points extérieurs (distance plus grande).
Ce que tu vas apprendre
- Distinguer cercle et disque.
- Situer un point par rapport à un cercle en comparant sa distance au centre et le rayon.
- Représenter des régions du plan définies par des distances.
Pourquoi étudier « Régionnement du plan par un cercle » ?
Un téléphone capte le réseau s’il est à moins de 5 km d’une antenne. Les zones couvertes sont des disques ; le bord est un cercle. On repère ainsi qui capte et qui ne capte pas.
Situation problème : L’antenne de téléphone
Une antenne placée au centre d’un village couvre une zone de 4 km de rayon. Le chef de village note les distances à l’antenne : école 2,5 km, dispensaire 4 km, marché 5,2 km.Ces lieux captent-ils le réseau ? Lequel est juste à la limite ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Régionnement du plan par un cercle »
- Règle 1 : Cercle et disque
- Règle 2 : Trois régions• Si OM<r, M est à l’intérieur du cercle.•
- Règle 3 : Régions définies par plusieurs conditions
- Erreurs fréquentes : Confondre cercle et disque ; Comparer avec le diamètre
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Cercle » en 5e
- Leçon 1 : Cercle circonscrit à un triangle
- Leçon 2 : Régionnement du plan par un cercle (cette page)
- Leçon 3 : Positions relatives de deux cercles
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