Positions relatives de deux cercles – Cours de maths 5e

Positions relatives de deux cercles : cours de maths 5e

Ce cours de mathématiques de Cinquième sur « Positions relatives de deux cercles » est la leçon 3 du chapitre « Cercle ». Comparer la distance des centres et les rayons. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.

Ce que tu vas apprendre

• Reconnaître les différentes positions de deux cercles.
• Déterminer la position de deux cercles par le calcul.
• Construire deux cercles dans une position donnée.

Pourquoi étudier « Positions relatives de deux cercles » ?

Deux zones d’arrosage, deux zones couvertes par des antennes, deux roues d’engrenage : se chevauchent-elles, se touchent-elles, ou sont-elles séparées ? On le sait en comparant des distances.

Situation problème : Les arroseurs du terrain

Sur le terrain de football du lycée, deux arroseurs sont placés à 18 m l’un de l’autre. Le premier arrose jusqu’à 10 m, le second jusqu’à 7 m.Les zones arrosées se chevauchent-elles ? Et si on rapprochait les arroseurs à 17 m ? à 15 m ?

Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.

Plan du cours « Positions relatives de deux cercles »

• Règle 1 : Cercles extérieurs ou tangents extérieurement
• Règle 2 : Cercles sécants
• Règle 3 : Cercles intérieurs
• Erreurs fréquentes : Additionner sans réfléchir ; Confondre tangents
• Exercice d’application
• À retenir

Les leçons du chapitre « Cercle » en 5e

• Leçon 1 : Cercle circonscrit à un triangle
• Leçon 2 : Régionnement du plan par un cercle
• Leçon 3 : Positions relatives de deux cercles (cette page)

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