Inégalité triangulaire : cours de maths 5e
Ce cours de mathématiques de Cinquième sur « Inégalité triangulaire » est la leçon 2 du chapitre « Distances ». Le chemin direct est toujours le plus court. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Dans un triangle, chaque côté est plus court que la somme des deux autres. On peut donc savoir, avant de tracer, si trois longueurs permettent de construire un triangle.
Ce que tu vas apprendre
- Énoncer l’inégalité triangulaire.
- Savoir si un triangle est constructible avec trois longueurs données.
- Reconnaître le cas d’égalité (points alignés).
Pourquoi étudier « Inégalité triangulaire » ?
Pourquoi coupe-t-on à travers un terrain au lieu de suivre ses deux côtés ? Parce que le chemin direct est le plus court. C’est l’inégalité triangulaire.
Situation problème : Les bâtonnets de Lucie
Lucie a trois lots de bâtonnets : lot A (3 cm, 5 cm, 9 cm), lot B (4 cm, 6 cm, 10 cm) et lot C (5 cm, 6 cm, 8 cm). Elle veut construire un triangle avec chaque lot.Avec quels lots peut-elle réussir ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Inégalité triangulaire »
- Règle 1 : Inégalité triangulaire
- Règle 2 : Triangle constructible
- Règle 3 : Encadrer un côté
- Erreurs fréquentes : Comparer avec le mauvais côté ; Oublier le cas aplati
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Dans un triangle, chaque côté est plus petit que la somme des deux autres. Triangle constructible ⟺ plus grand côté < somme des deux autres.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Distances » en 5e
- Leçon 1 : Caractérisation d’un segment par les distances
- Leçon 2 : Inégalité triangulaire (cette page)
- Leçon 3 : Caractérisation de la médiatrice d’un segment par les distances
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