D’abord, Baccalauréat C 2018 te met en confiance avec un sujet clair sur Ndolomath. Ensuite, Baccalauréat C 2018 te guide vers les bons réflexes pour gérer le temps et les points. Puis, Baccalauréat C 2018 rappelle les notions essentielles attendues en classe d’examen, sans stress. Enfin, Baccalauréat C 2018 reste mieux compris avec la définition de l’examen.
L’épreuve de mathématiques du Baccalauréat C 2018
Exercice 1 (Série C uniquement)5 points
Soit $p$ un entier positif ou nul.
1. Montrer que, quels que soient les entiers relatifs $x$ et $y$, $87x+31y=2$ n’a pas de solution dans $\mathbb{Z}^2$. 1 point
2. Déterminer le p.g.c.d. de $87$ et $31$. 1 point
3. Montrer que l’équation diophantienne $87x+31y=2^p$ admet une solution dans $\mathbb{Z}^2$. 1 point
4. Déterminer toutes les solutions de $87x+31y=2^p$ dans $\mathbb{Z}^2$. 2 points
Exercice 1 (Série E uniquement)5 points
Dans une entreprise, la direction a organisé un test de recrutement. Les résultats de ce test sont donnés dans le tableau suivant :
$\left[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Résultats} & \text{Nombre d’hommes} & \text{Nombre de femmes} \\ \hline \text{Admis} & 4 & 3 \\ \hline \text{Non admis} & 6 & 2 \\ \hline \end{array}\right]$
1. Quelle est la probabilité qu’une personne prise au hasard soit :
a) un homme ? 0,5 point
b) une femme admise ? 0,5 point
2. Sachant qu’une personne choisie au hasard est admise, quelle est la probabilité que ce soit une femme ? 1 point
3. On désigne au hasard une personne pour occuper un poste. Cette personne doit être une femme admise ou un homme non admis. Quelle est la probabilité que cette personne soit :
a) une femme admise ? 1,5 point
b) un homme non admis ? 1,5 point
Exercice 25 points
Dans l’espace muni d’un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$, on considère les points $A(2,0,1)$, $B(0,0,2)$, $C(0,2,0)$ et $D(2,2,3)$.
1. Montrer que $ABCD$ est un parallélogramme. 1 point
2. Montrer que $ABCD$ est un rectangle. 1 point
3. Montrer que $ABCD$ est un carré. 1 point
4. Déterminer une équation cartésienne du plan $(ABC)$. 1 point
5. Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(BD)$. 1 point
Problème10 points
On se propose d’étudier la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\dfrac{2x^2+3x-2}{x+1}$.
Partie A
1. Déterminer l’ensemble de définition de $f$. 0,5 point
2. Déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ tels que, pour tout $x\in\mathbb{R}\setminus\{-1\}$, $f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x+1}$. 1 point
3. En déduire les asymptotes de la courbe représentative de $f$. 1 point
4. Étudier les variations de $f$. 1,5 point
5. Dresser le tableau de variations de $f$. 1 point
Partie B
On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=2x^2+3x-2$.
1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $g(x)=0$. 1 point
2. En déduire les solutions de l’inéquation $g(x)\ge 0$. 1 point
3. Étudier le signe de $f(x)$ sur $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$. 1 point
4. Tracer la courbe représentative de $f$ dans le plan muni d’un repère orthonormé. 2 points
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Épreuve de mathématiques — Baccalauréat C 2018
Conclusion du Baccalauréat C 2018
D’abord, relis les consignes et repère les points forts avant de te lancer. Ensuite, entraîne-toi à rédiger proprement comme le jour J. Puis, garde un rythme régulier et vérifie tes calculs à chaque étape. Enfin, Ndolomath t’accompagne pour préparer sereinement Baccalauréat C 2018.
