D’abord, le Baccalauréat A 2012 te guide pas à pas, et Ndolomath t’aide à réviser sereinement. Ensuite, le Baccalauréat A 2012 te montre les attendus, selon la définition de l’examen. Puis, le Baccalauréat A 2012 te permet d’évaluer ton niveau avec des questions classiques. Enfin, le Baccalauréat A 2012 t’encourage à t’entraîner régulièrement pour gagner confiance le jour J.
L’épreuve de mathématiques du Baccalauréat A 2012
Exercice 15 points
Les deux parties I et II sont indépendantes.
I.
Résoudre dans l’ensemble des nombres réels l’équation (E) : $8e^{2x}-2e^{x}-15=0$. 2 pts
II.
Une mère de 37 ans a trois enfants âgés respectivement de 8, 10 et 13 ans.
1.(a) Dans combien d’années l’âge de la mère sera-t-il égal à la somme des âges des enfants ? 1 pt
(b) Quels seront alors les âges respectifs de la mère et de chacun des enfants ? 0,5 pt
2. Cette mère partage une somme de 7750 F entre ses trois enfants. Les parts sont proportionnelles à leurs âges actuels respectifs. Déterminer la part de chaque enfant. 1,5 pt
Exercice 25 points
Les résultats respectifs seront sous forme de fractions irréductibles.
Une étude faite sur 25 personnes révèle que parmi elles, 11 possèdent un téléphone fixe, 15 possèdent un téléphone portable et 5 possèdent un téléphone fixe et un téléphone portable.
1. Déterminer le nombre de personnes qui :
(a) Possèdent uniquement un téléphone fixe. 1 pt
(b) Ne possèdent ni téléphone fixe ni téléphone portable. 1 pt
2. On choisit au hasard et simultanément deux personnes parmi les 25.
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :
A: « Chacune des personnes choisies possède un téléphone portable ». 1,5 pt
B: « Chacune des personnes choisies possède uniquement un téléphone portable ». 1,5 pt
Problème10 points
On considère la fonction $f$ d’une variable réelle $x$ définie par : $f(x)=\dfrac{x^{2}+4x+5}{x+2}$.
$(C_f)$ est sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormé $(O,i,j)$.
1. (a) Déterminer l’ensemble de définition $D_f$ de la fonction $f$. 0,5 pt
(b) Déterminer trois réels $a$, $b$ et $c$ tels que pour tout réel $x$ de $D_f$, on a : $f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x+2}$. 1 pt
(c) Calculer les limites de $f$ aux bornes de son domaine de définition. 1 pt
(d) Déterminer les équations cartésiennes respectives des deux asymptotes à la courbe $(C_f)$. 1 pt
2. Étudier les variations de $f$ et dresser son tableau de variation. 2 pts
3. Déterminer les coordonnées du point d’intersection $A$ de la courbe $(C_f)$ et l’axe des ordonnées. 0,5 pt
4. Écrire une équation cartésienne de la tangente $(T)$ à la courbe $(C_f)$ au point $A$. 1 pt
5. Tracer dans le même repère la droite $(T)$ et la courbe $(C_f)$. 1 pt
6. Soit $F$ la primitive de la fonction $f$ sur $\;]-2;+\infty[\;$ qui prend la valeur $0$ en $x_0=-1$. Déterminer la fonction $F$. 2 pts
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Épreuve de mathématiques — Baccalauréat A 2012
Conclusion du Baccalauréat A 2012
D’abord, le sujet du Baccalauréat A 2012 t’aide à repérer les notions les plus fréquentes. Ensuite, entraîne-toi calmement, et vérifie tes réponses avec méthode. Puis, pense à bien gérer le temps et à soigner la rédaction. Enfin, Ndolomath te motive à rester régulier jusqu’au jour de l’examen.
