D’abord, le BACCALAURÉAT A 2008 te guide pas à pas pour réviser avec Ndolomath.
Ensuite, le BACCALAURÉAT A 2008 t’aide à cibler les notions clés avant le jour J, via la définition de l’examen.
Puis, le BACCALAURÉAT A 2008 te permet de t’entraîner comme en salle, sans te disperser.
Enfin, le BACCALAURÉAT A 2008 te rassure : avance calmement, lis bien, et gère ton temps.
L’épreuve de mathématiques du BACCALAURÉAT A 2008
EXERCICE 1 :05 points
1. On se propose de résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $(E)$ suivante : $-e^{2x}+3e^{x}+4=0$
a. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $-x^{2}+3x+4=0$ 1 pt
b. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $(E)$. 1 pt
2. a. Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ le système suivant : $\left\{\begin{array}{l}5x-2y+3z=6\\-4x+3y+z=0\\x+3y-2z=2\end{array}\right.$ 1,5 pt
b. En déduire dans $\mathbb{R}^{3}$ les solutions du système suivant : $\left\{\begin{array}{l}5\ln x-2\ln y+3\ln z=6\\-4\ln x+3\ln y+\ln z=0\\\ln x+3\ln y-2\ln z=2\end{array}\right.$ 1,5 pt
EXERCICE 2:05 Points
Pour chacune des questions, choisir la réponse juste et l’écrire sur votre feuille de composition. Aucune justification n’est exigée.
1. Le nombre réel $0,73737373$ a pour arrondi d’ordre 2 :
a) $0,737$ ; b) $0,73$ ; c) $0,74$ ; d) $0,7$. 0,75 pt
2. Une solution de l’équation $x^{3}-16x^{2}+23x+40=0$ à inconnue $x$ dans $\mathbb{R}$ est :
a) $-2$ ; b) $-1$ ; c) $1$ ; d) $0$. 0,75 pt
3. Une équation de la tangente à la courbe de la fonction $f$ définie par :
$f(x)=-x^{2}+e^{x}$ au point d’abscisse $0$ est :
a) $y=0$ ; b) $y=1$ ; c) $y=x+1$ ; d) $y=2x+1$. 0,75 pt
4. Dans une classe de 40 élèves, 15 élèves ont moins de 17 ans, 10 élèves ont entre 17 et 20 ans, 6 élèves ont 21 ans et le reste a plus de 21 ans.
On choisit au hasard un élève dans cette classe.
4.1 La probabilité pour que cet élève ait moins de 21 ans est :
a) $\frac{3}{8}$ ; b) $\frac{5}{8}$ ; c) $\frac{2}{8}$ ; d) $\frac{1}{5}$. 0,75 pt
4.2 On dit qu’un élève est mineur s’il a moins de 17 ans. La probabilité pour que l’élève choisi ne soit pas mineur est :
a) $\frac{5}{8}$ ; b) $\frac{3}{8}$ ; c) $\frac{1}{5}$ ; d) $\frac{1}{4}$. 1 pt
5. Une primitive dans l’intervalle $]3;+\infty[$ de la fonction $g: x \mapsto x-3+\frac{1}{x-3}$ est :
a) $\ln|x-3|$ ; b) $1+\ln(3-x)$ ; c) $\frac{1}{2}x^{2}-3x+\ln(x-3)$ ; d) $1-\ln|x-3|$. 1 pt
EXERCICE 3:05 Points
La répartition des candidats à un test de présélection suivant le total des points obtenus a donné le tableau suivant :
$\left[\begin{array}{c|cccccc} \text{Total de points} & [20,30[ & [30,40[ & [40,50[ & [50,60[ & [60,70[ & [70,80[ \\ \hline \text{Nombre de candidats} & 27 & 43 & 38 & 28 & 21 & 3 \end{array}\right]$
1. a. Etablir le tableau des effectifs relatif à la série associée des centres de classes. 1 pt
b. En déduire la moyenne de cette série. 0,75 pt
c. Calculer la variance et l’écart-type de cette série. 1,5 pt
2. Etablir le tableau des effectifs cumulés croissants. 1,75 pt
EXERCICE 4:05 Points
Soit $f$ la fonction de $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ vers $\mathbb{R}$ défini par : $f(x)=\dfrac{x^{2}-4x+5}{x-2}$
On désigne par $(C)$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan.
1. a. Calculer les limites de $f$ aux bornes de son ensemble de définition. 1 pt
b. Calculer la dérivée de $f$ et dresser son tableau de variation. 1 pt
2. a. Montrer que pour tout $x$ différent de $2$, $f(x)$ s’écrit aussi : $f(x)=x-2+\dfrac{1}{x-2}$. 0,5 pt
b. Calculer $\lim_{x\to-\infty}[f(x)-(x-2)]=+\infty$ et en déduire que $(C)$ admet une asymptote oblique $(D)$ dont on donnera une équation cartésienne. 0,75 pt
c. Préciser la position relative de $(C)$ et de $(D)$. 0,5 pt
3. Tracer $(C)$ et $(D)$. 1,25 pt
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Épreuve de mathématiques — BACCALAURÉAT A 2008
Conclusion du BACCALAURÉAT A 2008
D’abord, retiens l’essentiel et relis les consignes pour éviter les erreurs d’inattention.
Ensuite, gère ton temps exercice par exercice, et avance même si une question bloque.
Puis, le BACCALAURÉAT A 2008 reste un entraînement solide si tu refais les points difficiles.
Enfin, Ndolomath t’accompagne : reprends calmement et vise la régularité au BACCALAURÉAT A 2008.
