D’abord, le BACCALAUREAT A 2000 se prépare mieux avec Ndolomath. Ensuite, l’épreuve du BACCALAUREAT A 2000 suit le cadre de définition de l’examen. Puis, en travaillant le BACCALAUREAT A 2000, vous consolidez calcul, probabilités, complexes et étude de fonctions. Enfin, ce sujet du BACCALAUREAT A 2000 vous entraîne au rythme réel de l’examen.
L’épreuve de mathématiques du BACCALAUREAT A 2000
EXERCICE 104,5 points
1. Démontrer par récurrence la propriété suivante :
Pour tout entier naturel non nul $n$, $1 + 2 + 3 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$. 2,5 pts
2. On note : $S_{1998} = 1 + 2 + 3 + \cdots + 1998$.
$S_{1998}$ est la somme des entiers naturels inférieurs ou égaux à 1998.
En utilisant le résultat de la question 1, calculer $S_{1998}$. 2 pts
EXERCICE 204,5 pts
a. Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe $z = \dfrac{(i+1)^2}{(1-i)^4}$. 2,5 pts
b. Calculer le module et un argument de $Z$. 2 pts
EXERCICE 304,5 points
8 jetons numérotés de 1 à 8 sont placés dans un sac ; on tire deux jetons au hasard.
1. Quelle est la probabilité pour que la somme des nombres portés par les deux jetons soit égale à 9 ? 2 pts
2. On tire quatre fois de suite deux jetons à la fois, en remettant dans le sac les deux jetons tirés après avoir noté les nombres portés.
A chaque tirage deux jetons, on évalue la somme des nombres portés par les deux jetons.
Quelle est la probabilité d’obtenir exactement trois fois une somme égale à 9 . . . 2,5 pts
EXERCICE 406,5 points
La fonction $f$ est définie dans l’intervalle $]0, +\infty[$ par $f(x) = x – \dfrac{4}{x}$.
On note $(C)$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j})$ du plan, (unité de longueur sur les axes, 1 cm).
1. a. Calculer les limites de $f$ en 0 et en $+\infty$. 1 pt
b. Démontrer que $(C)$ admet une asymptote oblique et une asymptote verticale donc vous préciserez des équations. 0,75 pt
2. a. Calculer la dérivée de $f$ et préciser son signe dans $]0, +\infty[$. 1 pt
b. Dresser le tableau de variation de $f$. 0,75 pt
c. tracer $(C)$. 1,5 pt
3. a. Calculer la dérivée de la fonction $F$ définie par $F(x) = \dfrac{x^2}{2} – 4\ln x$. 0,5 pt
b. En déduire la valeur exacte de l’aire de la partie du plan définie par les points $M$ dont les coordonnées $(x; y)$ vérifient : $2 \le x \le e$ et $0 \le y \le f(x)$. 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BACCALAUREAT A 2000
Conclusion du BACCALAUREAT A 2000
D’abord, le BACCALAUREAT A 2000 montre les priorités à maîtriser avant le jour J. Ensuite, sur Ndolomath, vous retrouvez d’autres sujets pour vous entraîner régulièrement. Puis, refaites le BACCALAUREAT A 2000 calmement et vérifiez chaque étape comme en salle. Enfin, gardez confiance, avancez question par question, et la réussite viendra.
