D’abord, le BACCALAURÉAT A 1999 te montre le niveau attendu pour réviser sans te disperser.
Ensuite, le BACCALAURÉAT A 1999 est rassemblé sur Ndolomath pour t’aider à travailler régulièrement.
Puis, le BACCALAURÉAT A 1999 suit le cadre décrit dans la définition de l’examen.
Enfin, le BACCALAURÉAT A 1999 devient plus simple quand tu avances calmement, question après question.
L’épreuve de mathématiques du BACCALAURÉAT A 1999
EXERCICE 1 : 04 points04 points
On définit dans l’ensemble $C$ des nombres complexes la fonction $f$ par $f(z)=\frac{z+i}{z^2-1}$
1. a. Résoudre dans $C$ l’équation $z^2+1=0$ 1 pt
b. En déduire l’ensemble de définition de $f$. 1 pt
2. Ecrire sous forme algébrique le nombre $Z=f(2+2i)$. 2 pts
EXERCICE 2 : 05 points05 points
On jette une punaise en l’air et on observe sa position lorsqu’elle retombe sur le sol.
On suppose que cette expérience donne lieu à deux issues possibles $A$ ou $B$.
1. Sachant que la probabilité pour que $A$ se réalise est égale à $5/8$, calculer $p(B)$. 0,5 pt
2. La punaise est jetée trois fois en l’air de façon identique et indépendante.
Calculer la probabilité de réaliser $A$ une fois au moins. 1 pt
3. On note $X$, la variable aléatoire réelle qui prend pour valeurs le nombre de fois que $A$ est réalise aucours des trois lancers de la punaise.
a. Déterminer la loi de probabilité de $X$. 2,5 pts
b. Calculer l’espérance mathématique de $X$. 1 pt
Problème : 11 points11 points
On considère la fonction $f$ de la variable réelle $x$ définie dans $R\setminus\{1\}$ par : $f(x)=\frac{x^2-7x+10}{x-1}$.
$(C)$ désigne la courbe de $f$ dans le repère arthonormé du plan.
(Unité de longueur sur les axes ; $1\ cm$ ).
1. a. Démontrer que pour tout $x$ différent de $1$, $f(x)=x-6+\frac{4}{x-1}$ 1 pt
b. En déduire que $(C)$ admet une asymptote oblique dont on déterminera une équation. 0,5 pt
c. Résoudre l’inéquation $f(x)-(x-6)>0$.
En déduire la position de $(C)$ par rapport à son asymptote oblique. 1,5 pt
2. a. Déterminer les limites de $f$ en $-\infty$, $+\infty$ à gauche et à droite de $1$. 2 pts
b. Déterminer une équation de l’asymptote verticale de $(C)$. 0,5 pt
3. a. Calculer la dérivée de $f$ et préciser son signe. 1 pt
b. Dresser le tableau de variation de $f$. 1 pt
c. Tracer $(C)$. 1,5 pt
4. a. Calculer la dérivée de la fonction $F$ définie sur $\{1\}$ par : $F(x)=\frac{x^2}{2}-6x+\ln(x-1)$. 1 pt
b. Déterminer en $cm^2$ la valeur exacte de l’aire de la partie du plan définie par les points $M$ dont les coordonnées $(x;y)$ vérifient : $5\leq x\leq 6$ et $0\leq y\leq f(x)$. 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BACCALAURÉAT A 1999
Conclusion du BACCALAURÉAT A 1999
D’abord, prends le temps de relire chaque consigne avant de commencer tes calculs.
Ensuite, entraîne-toi à rédiger proprement et à vérifier tes résultats à la fin.
Puis, Ndolomath t’accompagne pour réviser avec confiance et progresser régulièrement.
Enfin, le BACCALAURÉAT A 1999 se réussit mieux quand tu travailles avec méthode et sérénité.
