D’abord, le PROBATOIRE A 2019 vous aide à réviser avec méthode sur Ndolomath. Ensuite, le PROBATOIRE A 2019 vous entraîne aux questions types et au barème attendu. Puis, le PROBATOIRE A 2019 se comprend mieux en lisant la définition de l’examen. Enfin, le PROBATOIRE A 2019 vous permet de gagner en confiance avant le jour J.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2019
Partie A : 6 points6 points
1. Résoudre dans $R$, l’équation (E) : $x^2+400x-262500=0$. 2 pts
2) Pour assister à une édition de la coupe de football du Cameroun, un groupe de supporters veut quitter une localité A pour se rendre à Yaoundé. Il décide de réserver des bus dans une agence de voyage. Les clauses de la négociation sont les suivantes :
• Si le groupe est seul, il paye $875\ 000$f
• S’il y a 150 supporters de plus, le groupe et les supporters paieront $1\ 000\ 000$ F à raison d’une réduction de $500$F par billet.
En désignant par $x$ le nombre de supporters du groupe initial et par $y$ le prix d’un billet :
a) Montrer que $x$ est solution de l’équation (E). 1 pt
b) En déduire le nombre de supporters qui ont participé à ce voyage, sachant que les $150$ supporters ont accepté de se joindre au groupe initial. 1 pt
c) En déduire aussi le prix initial d’un billet. 2 pts
Partie B : 6 points6 points
On a réparti les pointures d’un stock de $60$ paires de chaussures dans le tableau suivant
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Pointures} & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 & 43 & 44 \\ \hline \text{Effectifs} & 6 & 8 & 3 & 13 & 11 & 12 & 7 \\ \hline \end{array}$
1. Déterminer le mode de cette série statistique. 0,5 pt
2. Calculer la pointure moyenne de ce stock de chaussures. 1 pt
3. Calculer la variance et l’écart-type de cette série statistique. 2 pts
4. Dresser le tableau des effectifs cumulés croissants et décroissants. 1 pt
5. En déduire la médiane de cette série. 1,5 pt
Partie C : 8 points8 points
La courbe ci-contre est une partie de la représentation graphique d’une fonction numérique $f$ ayant pour ensemble de définition l’intervalle $[-3;3]$
Figure : (présente sur le sujet)
1. Par lecture graphique:
a. Recopier et compléter le tableau suivant : 1 pt
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 3 \\ \hline f(x) & 0 & \\ \hline \end{array}$
b. Dresser le tableau de variation de $f$ sur $[0;3]$. 1 pt
2) On suppose que $f$ est une fonction paire. Comment se traduit graphiquement cette propriété ? 1 pt
3) Reproduire cette courbe et la compléter son graphique sur l’intervalle$[-3;3]$. 1 pt
4) Par lecture graphique :
a. Donner les solutions de l’équation $f(x)=0$. 1,5 pt
b. Déterminer $f(-2)$ et $f(-3)$. 1 pt
c. Résoudre l’inéquation$f(x)\ge 0$. 1,5 pt
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2019
Conclusion du PROBATOIRE A 2019
D’abord, relisez l’énoncé calmement et repérez les points faciles avant de démarrer. Ensuite, gardez votre temps et vos calculs bien organisés, sans vous précipiter. Puis, revenez sur les questions de lecture graphique pour vérifier vos réponses. Enfin, Ndolomath vous encourage à vous entraîner encore sur le PROBATOIRE A 2019.
