D’abord, le PROBATOIRE A 2014 t’aide à te situer calmement avant l’examen, sur Ndolomath.
Ensuite, le PROBATOIRE A 2014 te montre le niveau attendu et les types de questions possibles.
Puis, le PROBATOIRE A 2014 te permet de t’entraîner sérieusement avec une référence fiable, via définition de l’examen.
Enfin, le PROBATOIRE A 2014 te donne une base claire pour réviser efficacement et gagner en confiance.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2014
Partie A : 6 points6 points
1.
(a) Résoudre dans $R2$, le système d’inconnues $(x, y)$ suivant : $\\left\\{\\begin{array}{l}2x + 3y = 7450\\\\x + y = 3125\\end{array}\\right.$ 2 pts
(b) En déduire les réels $x$ et $y$ tels que : $\\left\\{\\begin{array}{l}\\dfrac{2(100x – 75) + 3(y+798)}{y} = 7450\\\\\\dfrac{100x – 75 + (y+798)}{y} = 3125\\end{array}\\right.$ 2 pts
2.
Assomo achète 2 machettes et 3 houes pour un montant total de 7450 FCFA. Si elle avait plutôt acheté 3 machettes et 3 houes aux mêmes prix unitaires, elle aurait dépensé 9375 FCFA. On désigne par $x$ le prix d’une machète achetée et par $y$, celui d’une houe.
(a) Vérifier que $x$ et $y$ vérifient le système : $\\left\\{\\begin{array}{l}2x + 3y = 7450\\\\x + y = 3125\\end{array}\\right.$ 1 pt
(b) En déduire le prix d’une machette et celui d’une houe. 1 pt
PARTIE B 6 points6 points
Des responsables d’un établissement scolaire ont noté durant une semaine, le temps passé par chaque élève d’une classe de 1 ère A4 au centre de ressources multimédia. Les résultats de cette enquête sont synthétisés dans le tableau ci-dessous:
$\\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\\hline \\text{Intervalles de temps passé en heure} & [0;2[ & [2;4[ & [4;5[ & [5;6] \\\\ \\hline \\text{Effectifs des élèves} & 5 & 45 & 10 & 20 \\\\ \\hline \\end{array}$
1. Calculer la moyenne de la série statistique ainsi définie. 2 pts
2. Dresser le tableau des effectifs cumulés croissants. 1 pt
3. Déterminer le nombre d’élèves qui ont passé au moins 4 heures ou au moins deux heures dans ce centre multimédia. 1 pt
4. 5 élèves de cette classe dont 3 filles sont candidats à l’élection du bureau de cette classe constitué dans l’ordre d’un chef de classe, de son adjoint et d’un chargé des affaires sportives. On admet qu’il n’y a pas de cumul de poste.
(a) Combien peut-on avoir de bureaux ayant exactement une fille ? 1 pt
(b) Combien peut-on avoir de bureaux ayant exactement une seule fille qui en plus occupe le poste de chef de classe ? 1 pt
PARTIE C 8 points8 points
La courbe $(C)$ ci-contre est la représentation graphique dans un repère orthonormé $(,I,J)$ d’une fonction $f$ définie dans l’intervalle $[-1; 5]$ par $f(x) = x^2 + bx + c$ où $b$ et $c$ sont des constantes réelles.
Figure : (présente sur le sujet)
Répondre à la question 1 et 2 par lecture graphique.
1. (a) Déterminer l’image de l’intervalle $[1; 4]$ par $f$. 1pt
(b) Donner les antécédents de $8$ par $f$. 0,75pt
(c) Déterminer l’ensemble des réels $x$ de l’intervalle $[-1; 5]$ tels que $f(x) > 3$. 0,75pt
2. (a) Donner l’image de $0$ par $f$ et en déduire que $c = 3$. 1pt
(b) Donner l’image de $1$ par $f$. 0,5pt
(c) En déduire que pour tout réel $x$ de l’intervalle $[-1; 5]$, $f(x) = x^2 – 4x + 3$. 0,75pt
3. Calculer $f'(x)$ et étudier les variations de $f$.
4. Reproduire $(C)$ et en déduire dans le même repère, la courbe de la fonction $h$ définie par $h(x) = -f(x)$. 1,75pt
Télécharger l’épreuve de maths du PROBATOIRE A 2014
Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2014
Conclusion du PROBATOIRE A 2014
D’abord, relis le sujet sans stress et repère les questions que tu maîtrises vite.
Ensuite, entraîne-toi en temps limité comme le jour de l’épreuve, avec une méthode simple.
Puis, PROBATOIRE A 2014 te rappelle qu’une bonne présentation peut vraiment faire la différence.
Enfin, PROBATOIRE A 2014 sur Ndolomath t’encourage à réviser régulièrement et à rester confiant.
