D’abord, le Probatoire A 2009 te montre les attentes du jury, avec Ndolomath pour t’entraîner. Ensuite, le Probatoire A 2009 t’aide à gérer le temps et les points, en t’appuyant sur définition de l’examen. Puis, le Probatoire A 2009 te permet de repérer les méthodes classiques à maîtriser avant l’examen. Enfin, le Probatoire A 2009 te rassure : avec une lecture attentive, tu peux progresser question après question.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2009
PARTIE A :6 points
1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations:
a. $100x^2 + 200x – 21 = 0$1,5 pt
b. $x^2 + 200x – 2100 = 0$1,5 pt
2.
Dans une tontine, on fait des prêts d’argents avec intérêt mensuel aux membres.
La dette d’une personne à la fin d’un mois est la dette de cette personne à la fin du mois précédent ce mois augmentée de l’intérêt mensuel sur cette dernière dette.
Il est demandé à une personne ayant prêté $60\ 000$F CFA de rembourser $72\ 600$ FCFA deux mois après son prêt. Quel est le taux d’intérêt pratiqué dans cette tontine ?3 pts
PARTIE B :6 points
1.
Dans un village, une enquête a permis de dénombrer les habitants vivant dans une maison. On a pu obtenir le tableau ci – dessous.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre d’habitants} & [1,4[ & [4,6[ & [6,10[ & [10,12[ & [12,14[ \\ \hline \text{Nombre de maisons} & 18 & 25 & 24 & 20 & 10 \\ \hline \end{array}$
a. Que représente la classe $[4,6[$ pour cette serie statistique.1 pt
b. Construire l’histogramme de cette serie statistique $(0,5\ \text{cm représente un habitant sur l’axe des abscisses et } 3\ \text{cm représente la hauteur de la classe } [1,4[)$2 pts
2.
Une maladie endémique affecte $10$ habitants de ce village. Déterminer le nombre de cas si l’on identifie deux malades dans chaque classe.3 pts
PARTIE C:8 points
Soit $f$ la fonction numérique définie sur $[-3, -1[ \cup ]-1,2]$ par $f(x)=\frac{2x-4}{x+1}$.
$(C_f)$ sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère $(O,\vec{i},\vec{j})$ (Unité $1$ cm sur les axes.)
1. Calculer les limites de $f$ à gauche et à droite de $-1$1 pt
2. Que représente la droite $(D)$ d’équation $x=-1$ pour $(C_f)$1 pt
3. Exprimer $f'(x)$ en fonction de $x$, $f’$ étant la fonction dérivée de $f$, puis dresser le tableau de variation de $f$.2 pts
4. Déterminer les coordonnées du point $A$, où la courbe $(C_f)$ rencontre l’axe des ordonnées.1 pt
5. Représenter $A$ et construire $(C_f)$ dans $(O,\vec{i},\vec{j})$1 pt
6. A l’aide de la courbe $(C_f)$ et suivant les valeurs du réel $m$, déterminer le nombre et le signe des solutions de l’équation $f(x)=m$1 pt
7. Construire dans le même repère que $(C_f)$ la courbe $(C_g)$ représentative de la fonction définie par $g(x)=|f(x)|$1 pt
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2009
Conclusion du PROBATOIRE A 2009
D’abord, ce sujet te permet de vérifier tes bases sans te décourager. Ensuite, garde un rythme régulier et lis chaque consigne avec attention. Puis, entraînes-toi à présenter proprement tes calculs, comme en salle. Enfin, sur Ndolomath, retrouve d’autres sujets pour réviser sereinement.
