Fonction x ↦ xᵃ : cours de maths Tle C-E
Voici le cours de maths de Terminale C-E sur « Fonction x ↦ xᵃ ». C’est la leçon 3 du chapitre « Fonctions exponentielles ». Puissances réelles et croissances comparées. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
Pourquoi étudier « Fonction x ↦ xᵃ » ?
En biologie, la masse du cœur ou le rythme cardiaque d’un animal varient comme une puissance non entière de sa masse (loi de Kleiber, exposant 0,75). Les fonctions puissances réelles modélisent ces lois d’échelle.
Situation problème : La loi de Kleiber
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Fonction x ↦ xᵃ »
- Règle 1 : Définition
- Règle 2 : Étude(xα)′=αxα−1. Si α>0 : croissante, lim0+xα=0, lim+∞
- Règle 3 : Croissances comparées
- Erreurs fréquentes : Domaine ; Confusion
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Fonctions exponentielles » en Tle C-E
- Leçon 1 : Fonction exponentielle népérienne x ↦ eˣ
- Leçon 2 : Fonction exponentielle x ↦ aˣ
- Leçon 3 : Fonction x ↦ xᵃ (cette page)
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