Systèmes de deux équations du premier degré : cours de maths 3e
Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Systèmes de deux équations du premier degré » est la leçon 2 du chapitre « Equations et inéquations du 1er degré dans ℝ × ℝ ». Trouver le couple qui vérifie deux conditions à la fois. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un système de deux équations à deux inconnues cherche les couples qui vérifient les deux équations en même temps. On le résout par substitution, par combinaison, ou graphiquement en cherchant le point d’intersection de deux droites.
Ce que tu vas apprendre
- Vérifier qu’un couple est solution d’un système.
- Résoudre un système par substitution.
- Résoudre un système par combinaison (addition).
- Interpréter graphiquement un système et mettre un problème en système.
Pourquoi étudier « Systèmes de deux équations du premier degré » ?
Au marché, deux clientes achètent des mangues et des avocats en quantités différentes et paient des sommes différentes. Retrouver le prix de chaque fruit, c’est résoudre un système de deux équations.
Situation problème : Les mangues et les avocats
Au marché de Mvog-Mbi, Mireille achète 3 mangues et 2 avocats pour 800 F. Sa voisine achète 2 mangues et 5 avocats pour 1 450 F, au même prix unitaire.Quel est le prix d’une mangue et celui d’un avocat ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Systèmes de deux équations du premier degré »
- Règle 1 : Système et solution
- Règle 2 : Méthode par substitution1. Exprimer une inconnue en fon
- Règle 3 : Méthode par combinaison
- Règle 4 : Interprétation graphique
- Erreurs fréquentes : Ne vérifier qu’une équation ; Combinaison incomplète
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Un système cherche le couple commun aux deux équations. Substitution : on exprime une inconnue et on remplace. Combinaison : on élimine une inconnue. Graphiquement : point d’intersection des deux droites.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Equations et inéquations du 1er degré dans ℝ × ℝ » en 3e
- Leçon 1 : Équations du premier degré dans ℝ × ℝ
- Leçon 2 : Systèmes de deux équations du premier degré (cette page)
- Leçon 3 : Inéquations du premier degré dans ℝ × ℝ
- Leçon 4 : Systèmes d’inéquations du premier degré dans ℝ × ℝ
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