Relations métriques dans le triangle – Cours de maths 2nde C-E

Relations métriques dans le triangle : cours de maths 2nde C-E

Ce cours de mathématiques de Seconde C-E sur « Relations métriques dans le triangle » est la leçon 2 du chapitre « Produit scalaire de deux vecteurs du plan ». Al-Kashi, loi des sinus, théorème de la médiane. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.

L’idée principale de la leçon

Le produit scalaire permet de généraliser le théorème de Pythagore à tout triangle : c’est le théorème d’Al-Kashi. On établit aussi la formule de l’aire avec le sinus, la loi des sinus et le théorème de la médiane.

Ce que tu vas apprendre

• Utiliser le théorème d’Al-Kashi pour calculer une longueur ou un angle.
• Calculer l’aire d’un triangle avec un sinus.
• Utiliser la loi des sinus et le rayon du cercle circonscrit.
• Utiliser le théorème de la médiane.

Pourquoi étudier « Relations métriques dans le triangle » ?

Un géomètre ne peut pas toujours mesurer directement une distance (une rivière, un lac les sépare). Avec deux longueurs et un angle, Al-Kashi donne la troisième.

Situation problème : Le lac de Barombi

Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.

Plan du cours « Relations métriques dans le triangle »

• Règle 1 : Théorème d’
• Règle 2 : Aire et loi des sinus
• Règle 3 : Théorème de la médiane
• Erreurs fréquentes : Signe du cosinus ; Angle opposé
• Exercice d’application
• À retenir

Les leçons du chapitre « Produit scalaire de deux vecteurs du plan » en 2nde C-E

• Leçon 1 : Produit scalaire et ses expressions
• Leçon 2 : Relations métriques dans le triangle (cette page)

Retrouve tout le programme de mathématiques de 2nde C-E et les autres classes sur la page des programmes de mathématiques de la 6e à la Terminale.