Quadrilatère inscriptible dans un cercle : cours de maths 2nde C-E
Ce cours de mathématiques de Seconde C-E sur « Quadrilatère inscriptible dans un cercle » est la leçon 2 du chapitre « Angles inscrits et polygones réguliers ». Quand quatre points sont-ils sur un même cercle ? Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un quadrilatère convexe est inscriptible dans un cercle si et seulement si ses angles opposés sont supplémentaires. On peut aussi le reconnaître grâce à deux angles inscrits égaux interceptant le même côté.
Ce que tu vas apprendre
- Énoncer la propriété des angles opposés d’un quadrilatère inscrit.
- Démontrer qu’un quadrilatère est inscriptible.
- Démontrer que quatre points sont cocycliques.
Pourquoi étudier « Quadrilatère inscriptible dans un cercle » ?
Un charpentier veut savoir si les quatre coins d’un plancher peuvent s’inscrire dans un cercle pour construire un toit conique. Les angles du quadrilatère suffisent pour répondre.
Situation problème : Les quatre poteaux
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Quadrilatère inscriptible dans un cercle »
- Règle 1 : Propriété directe
- Règle 2 : Réciproque
- Règle 3 : Points cocycliques
- Erreurs fréquentes : Quadrilatère croisé ; Angles consécutifs
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
Quadrilatère convexe inscriptible ⟺ angles opposés supplémentaires. Quatre points cocycliques ⟺ deux angles inscrits égaux sur la même corde.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Angles inscrits et polygones réguliers » en 2nde C-E
- Leçon 1 : Mesure d’un angle inscrit dans un cercle
- Leçon 2 : Quadrilatère inscriptible dans un cercle (cette page)
- Leçon 3 : Construction des polygones réguliers
- Leçon 4 : Angles inscrits définis par une demi-tangente
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