Composée de certaines isométries du plan : cours de maths 1ère C-E
Ce cours de mathématiques de Première C-E sur « Composée de certaines isométries du plan » est la leçon 1 du chapitre « Transformations affines du plan ». Translations, rotations, réflexions et leurs composées. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Une isométrie conserve les distances. La composée de deux translations est une translation, celle de deux rotations de même centre est une rotation, celle de deux réflexions d’axes sécants est une rotation et celle de deux réflexions d’axes parallèles une translation. Toute rotation et toute translation se décomposent en deux réflexions.
Ce que tu vas apprendre
- Connaître les propriétés des isométries (conservation des distances, des angles, de l’alignement).
- Déterminer la composée de deux réflexions (axes parallèles ou sécants).
- Décomposer une translation ou une rotation en produit de deux réflexions.
- Déterminer la composée de deux rotations, d’une rotation et d’une translation.
Pourquoi étudier « Composée de certaines isométries du plan » ?
Les motifs des pagnes et des carreaux répètent une figure par symétries, rotations et glissements. Savoir enchaîner ces transformations permet de prévoir et de construire ces motifs.
Situation problème : Le motif du pagne
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Composée de certaines isométries du plan »
- Règle 1 : Composée de deux réflexions
- Règle 2 : Décomposition
- Règle 3 : Composée de rotations et de translations
- Erreurs fréquentes : Ordre de composition ; Angle doublé
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Transformations affines du plan » en 1ère C-E
- Leçon 1 : Composée de certaines isométries du plan (cette page)
- Leçon 2 : Homothéties et composition avec les rotations, translations et réflexions
- Leçon 3 : Transformation du plan et étude analytique
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