D’abord, le BEPC 2024 te guide pour repérer les exercices et gérer ton temps. Ensuite, l’épreuve BEPC session 2024 se prépare mieux avec Ndolomath. Puis, le sujet BEPC de 2024 devient plus clair grâce à la définition de l’examen. Enfin, les maths du BEPC 2024 te rassurent si tu appliques les méthodes et relis calmement.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2024
L’épreuve comporte trois parties indépendantes A et B .
PARTIE A- EVALUATION DES RESSOURCES :10 points
Cette partie comporte deux activités : une activité numérique et géométrique.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES :5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants 1, 2 et 3.
Exercice 1 :1,5 points
On considère le nombre $A=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.
1. Calculer $(2+\sqrt{3})^2$. 0,5 pt
2. Montrer que $A=7+4\sqrt{3}$. 0,5 pt
3. Sachant que $1,732<\sqrt{3}<1,733$, déterminer un encadrement de $A$ par deux nombres décimaux d’ordre $2$. 0,5 pt
Exercice 2 :1,5 points
1. On considère l’expression $B=(x-2)^2+(x-2)(x+4)$.
Ecrire $B$ sous la forme d’un produit de facteurs du premier degré. 0,75 pt
2. On considère la fraction rationnelle $C=\frac{(x-2)(2x+1)}{(x-2)(x+3)}$.
Donner la condition d’existence d’une valeur numérique de $C$ puis simplifier $C$. 0,75 pt
Exercice 3 :2 points
Le tableau suivant récapitule les notes sur 20 en mathématiques de 50 élèves d’une classe de troisième avec une donnée manquante.
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Notes} & [0;4[ & [4;8[ & [8;12[ & [12;16[ & [16;20[ \\ \hline \text{Effectifs} & 13 & 15 & 10 & 5 & \\ \hline \end{array} $$
1. Quel est le caractère étudié et quelle est sa nature ? 0,5 pt
2. Justifier que l’effectif de la classe $[16;16[$ est 7. 0,25 pt
3. Quelle est la classe modale de cette série statistique ? 0,25 pt
4. Calculer la moyenne des notes sur 20 en mathématiques de cette classe. 1 pt
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES :5 points
Cette partie comporte deux exercices indépendants 1 et 2.
Exercice 1 :1,5 points
Le plan est muni d’un repère orthonormé $(O,I,J)$. On considère les point $A$, $B$ et $C$ de coordonnées respectives $(2;2)$ ;$(-3;1)$ et $(4;-2)$.
Répondre par Vrai ou Faux à chacune des questions suivantes :
1. Le couple de coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ est : $(-5;-1)$. 0,5 pt
2. La distance $AC$ est égale à $3\sqrt{3}$. 0,5 pt
3. Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est : $x-5y+8=0$. 0,5 pt
Exercice 2 :2 points
1. Calculer $\cos\widehat{BAC}$ et en déduire l’arrondi à $10^{-1}$ près de la mesure de l’angle $\widehat{BAC}$. 0,75 pt
2. Justifier que les angles $\widehat{BAC}$ et $\widehat{BMC}$ ont la même mesure. 0,5 pt
3. Calculer la distance $EF$. 0,75 pt
Sur la figure ci-contre $ABC$ est un triangle rectangle en $C$ tel que : $AB=5cm$ ; $BC=3cm$ et $AC=4cm$. $E$ est le point du segment $[AB]$ tel que $AE=4cm$. La droite passant par $E$ et parallèle à $(BC)$ coupe le segment $[AC]$ en $F$. $(C)$ est le cercle de centre $O$, circonscrit au triangle $ABC$. $M$ est un point du cercle $(C)$.
Exercice 31,5 pt
La figure ci-contre représente une pyramide régulière $SABCD$ de hauteur $SM=6cm$ et dont la base est carrée de côté $AB=4cm$.
On coupe cette pyramide suivant un plan parallèle à la base et passant par le point $N$ tel que $SN=\frac{1}{2}SM$.
1. Calculer le volume $V$ de la pyramide $SABCD$. 0,75 pt
2. En déduire le volume $v$ de la pyramide réduite $SEFGH$. 0,75 pt
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
Situation :
Le propriétaire d’un hôtel voudrait effectuer des travaux de réfection. Son comptable a envisagé de faire financer les $\frac{2}{5}$ du montant total du budget des travaux par une banque, le $\frac{1}{4}$ du montant total de ce budget par une partie des recettes et le reste, soit la somme de $1\ 2225\ 000\ \text{FCFA}$ par ses économies personnelles. Avant de commencer les travaux, il voudrait connaitre le montant exact du budget total des travaux, mais son comptable est absent.
Une partie des travaux concerne le renouvellement du carrelage d’une cuisine de forme rectangulaire de longueur $4,80$ mètres et largeur $3$ mètres. Il envisage utiliser des carreaux de forme carrée ayant la plus grande dimension possible, que l’on posera sans espaces. Il voudrait pour cela connaitre le nombre minimal de carreaux à acheter.
Une autre partie des travaux concerne la peinture des murs. Il a pour cela, acheté un total de $10$ seaux de peinture comprenant des seaux de peinture à huile et des seaux de peinture à eau. La quincaillerie lui a vendu un seau de peinture à eau à $40\ 000\ \text{FCFA}$ et un seau de peinture à huile à $60\ 000\ \text{FCFA}$ pour un montant total de $440\ 000\ \text{FCFA}$. Au moment de la livraison, il voudrait vérifier le nombre de seaux de peinture de chaque type.
Tâches :
1. Calculer le montant total du budget des travaux de réfection 3 pts
2. Calculer le nombre minimal de carreaux à acheter pour le renouvellement du carrelage 3 pts
3. Calculer le nombre de seaux de peinture de chaque type qui ont été achetés. 3 pts
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2024
Conclusion du BEPC 2024
D’abord, le BEPC 2024 récompense une copie propre, des calculs clairs et une bonne organisation. Ensuite, prends le temps de relire chaque réponse et de vérifier tes unités. Puis, Ndolomath te motive à t’entraîner régulièrement pour gagner en vitesse et en précision. Enfin, garde confiance et avance étape par étape, même quand une question semble difficile.
