D’abord, le BEPC 2014 vous montre le niveau attendu et vous met en confiance avant l’examen. Ensuite, le BEPC 2014 vous aide à réviser méthodiquement avec Ndolomath et une progression claire. Puis, le BEPC 2014 vous rappelle les incontournables, avec la définition de l’examen pour bien situer l’épreuve. Enfin, le BEPC 2014 vous sert de vrai entraînement, à faire au calme comme le jour J.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2014
L’épreuve comporte trois parties indépendantes A , B et C
PARTIE A- ACTIVITES NUMERIQUES :6,5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants I, II et III.
Exercice 1:2 points
Relever le numéro de chacune des égalités suivantes et indiquer si elle est vraie (V) ou fausse (F).
1. $]-\infty;3]\cap[-3;+\infty[=[-3;3]$ 0.5 pt
2. $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\times\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$ 0.5 pt
3. $\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$ 0.5 pt
4. $\left|2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right|=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ 0.5 pt
Exercice 2 :2,5 points
On considère des expressions littérales $E=36-(2x-1)^2$ et $F=\frac{-14+4x}{(7-2x)(5+2x)}$ où $x$ est un réel.
1. mettre $E$ sous la forme d’un produit de facteurs du premier degré. 0.5 pt
2. donner la condition d’existence d’une valeur numérique de $E$. 1 pt
3. donner la forme simplifiée de $F$ 1 pt
EXERCICE 3 :2 points
La réparation des pointures d’un stock de chaussures dans un magasin de vente des chaussures de sport est donnée par le tableau suivant :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Pointures} & [32;34[ & [34;36[ & [36;38[ & [38;40[ & [40;42[ & [42;44[ \\ \hline \text{Effectifs} & 8 & 9 & 13 & 5 & 13 & 2 \\ \hline \end{array}$
1. Donner les classes de plus grand effectif de cette série. 0.5*2 =1 pt
2. Construire l’histogramme de cette série 1 pt
PARTIE B- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES :6,5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants 1 et 2.
Exercice 1 :2,5 points
Le plan est muni du repère orthonormé $(O,I,J)$. On donne les points $A(-1;2)$, $B(3;-1)$ et une droite $(D)$ d’équation cartésienne $-4x+3y+6=0$
1. a) déterminer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{BA}$. 0,5 pt
1. b) calculer la distance $AB$. 0,5 pt
2. déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$. 0,5 pt
3. choisir la bonne réponse parmi celle qui est proposées : 0,5 pt
a) la droite $(D)$ a pour coefficient direct : i. $-4$ ; ii) $\frac{3}{4}$ ; iii) $\frac{4}{3}$
b) les droites $(D)$ et $(AB)$ sont : 0,5 pt
i. parallèle ; ii) perpendiculaires ; iii) confondues.
Exercice 2 :2 points
Sur la figure ci-dessous $ABCD$ est un rectangle ; les droites $(HF)$ et $(EG)$ sont parallèles. On donne $AG=7$ ; $DE=4$ ; $AD=3$ et $AH=2$
1. montrer que $AE=5$ 1 pt
2. calculer $AF$ 1 pt
Exercice 3 :2 points
1.Un élève de troisième veut calculer le volume d’un cône de révolution. Mais il ne se rappelle plus très bien de la formule. Aide-le à retrouver la bonne formule parmi les formules suivantes: $\frac{4\pi rh}{3}$ ; $\frac{4\pi r^2h}{3}$ ; $\pi r^2$ ; $\frac{\pi r^2h}{3}$. 1 pt
($r$ est le rayon de la base et $h$ la hauteur du cône).
2.Calculer en centimètre le rayon de la base de ce cône sachant que son volume est égal à $18,84cm^3$ et sa hauteur est 8 cm (on prendra $\pi=3,14$) 1 pt
PARTIE C- PROBLÈME:7 points
A. on considère les fonctions numériques sur $\square$ respectivement par: $f(x)=80x$ et $g(x)=200-120x$.
1. a) quel est le sens de variation de $g$ ? 1 pt
b) calculer $f(1)$ et $g(1)$ 0.5*2 = 1 pt
2. déterminer les réel $a$ et $b$ que $f(a)=200$ et $g(b)=0$ 1*2 = 2 pts
3. dans le plan mini d’un repère orthogonal $(O,I,J)$ (1 cm pour une unité en abscisse et 1 cm pour 20 unités en ordonnée). On considère les droites $(D)$ et $(D’)$ d’équation respectives $80x-y=0$ et $120x+y-200=0$ représenter ces deux droites dans le même repère.
Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites. 1 pt
B. Deux véhicules partent des deux villes $A$ et $B$ distance de 200 km , et au même heure 6 h 30 . le premier $V_A$ partant de $B$ vers $A$ à une vitesse moyenne de 80 kilomètres à l’heure, le deuxième $V_B$ partant de $B$ vers $A$ une vitesse moyenne de 120 kilomètres à l’heure.
Les distances $x$ et $y$ des deux véhicules $V_A$ et $V_B$ à la ville $A$ sont respectivement $x=80t$ et $y=200-120t$ , où $t$ est la durée en heure.
4. a) A quelle heure les deux véhicules ont-ils se rencontrer ? 1 pt
b) Quelle sera alors la distance parcourue par chaque véhicule? 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2014
Conclusion du BEPC 2014
D’abord, le BEPC 2014 vous montre exactement comment vous organiser pendant les deux heures. Ensuite, entraînez-vous calmement, puis vérifiez vos calculs et vos unités jusqu’au bout. Puis, gardez Ndolomath à portée pour refaire les points difficiles et consolider vos bases. Enfin, le BEPC 2014 devient un repère rassurant si vous le refaites en conditions d’examen.
