D’abord, BEPC 2008 vous aide à vous entraîner sérieusement avec Ndolomath pour réviser efficacement. Ensuite, BEPC 2008 vous permet de repérer vos points forts avant le jour J, grâce à la définition de l’examen. Puis, BEPC 2008 vous habitue au barème et aux consignes pour mieux gérer le temps. Enfin, BEPC 2008 vous met en confiance si vous travaillez calmement, étape par étape.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2008
L’épreuve comporte trois parties indépendantes A, B et C
A- ACTIVITES NUMERIQUES :6,5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants I, II et III
I. Recopie la lettre correspondant à l’égalité et dire si elle est vraie ou fausse :
a) $(-2)^2=-2^2$ ; b) $\sqrt{0,025}-\sqrt{6,4}=-\dfrac{3}{4\sqrt{10}}$ ; c) $(2x-3)^2=4x^2-9$ ;
d) $\dfrac{x^2-10x+25}{2x-10}=\dfrac{1}{2}(x-5)$ pour tout réel $x\ne 5$ . 2 pts
II.1. Résoudre le système:
$\begin{cases}x+y=25\\y-x=5\end{cases}$ . 1 pt
2. Un rectangle a pour périmètre 50 cm. Trouver ses deux dimensions sachant que la longueur a 5 cm de plus que la largeur. 1,5 pt
III. La bibliothèque d’un lycée contient dans ses rayons 1000 livres ainsi répertoriés :
$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Disciplines} & \text{Mathématiques} & \text{Anglais} & \text{Français} & \text{PCT}\\ \hline \text{Effectifs} & 400 & 350 & 50 & 200\\ \hline \end{array} $
1. Quel est le mode de cette série ? 0,5 pt
2. On voudrait représenter cette série dans un diagramme semi-circulaire, reproduire et compléter le tableau ci-dessous : 1 pt
$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Disciplines} & \text{Mathématique} & \text{Anglais} & \text{Français} & \text{PCT}\\ \hline \text{Effectifs} & 400 & 350 & 50 & 200\\ \hline \text{Fréquences} & 0,4 & & 0,05 & 0,2\\ \hline \text{Mesure d’angle} & & 63^\circ & & \\ \hline \end{array} $
3. Construire alors le diagramme semi-circulaire représentant la série étudiée. 0,5 pt
B- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES :6,5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants I, II et III.
I. On désigne par $(C)$ le demi-cercle de centre $O$ et de rayon $OA$ cm = 2,5 . C’est un point du cercle comme l’indique la figure ci-contre.
1. Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? 1 pt
2. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. 1 pt
$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Angle} & BCA & ABC & AOC\\ \hline \text{Mesure en degrés} & & & \\ \hline \end{array} $
3. On appelle $E$ l’image de $C$ par $0S$ (symétrie de centre $O$ )
a. Quelle est la nature du quadrilatère $ACBE$ ? Justifier. 0,5 pt
b. Montrer que $CA=CB=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ cm. 1 pt
II. Le plan $P$ est muni d’un repère orthonormé $(O,i,j)$, $f$ est une application du plan $P$. En se servant de la figure ci-contre, préciser dans chaque cas la nature de la transformation $f$ (exemple: $f(I_1)=I_6$, $f$ est la translation de vecteur $4j$).
1,5 pt
1.a. $f(I_1)=I_2$ b. $f(I_3)=I_2$ c. $f(I_1)=I_5$ 0,5 pt
2. On considère les points $A(3;2)$ et $B(1,4)$. Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$. 1 pt
C- PROBLÈME :7 points
Pour labourer son champ, on peut louer chez M. IGREC :
– Un âne à 150 francs CFA par jour ;
– Un bœuf à 100 francs CFA par jour avec un versement d’une caution non remboursable de 500 francs CFA au premier jour de location ;
– Un cheval à 3000 francs pour une durée de trente jours de location au plus.
1. Recopier et compléter le tableau ci-dessous 2 ,25 pts
$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de jour de location} & 9 & 17 & 30\\ \hline \text{Montant de la location avec un âne} & & & \\ \hline \text{Montant de location avec un bœuf} & & & \\ \hline \text{Montant de location avec un cheval} & & & \\ \hline \end{array} $
2. Quel est le tarif le moins cher pour le laboureur, si sa location est de 9 jours, 17 jours, 30 jours ? 1 pt
3. Soit $x$ le nombre de jours de location $(x\le 30)$. On appelle $y_A$, $y_B$, $y_C$ les montants de la location pour une durée de $x$ jours avec respectivement les tarifs de l’âne, du bœuf et du cheval.
a)Exprimer $y_A$, $y_B$ en fonction de $x$. 1 pt
b)Que peut-on dire de $y_C$ ? 0,25 pt
4. Dans le plan muni d’un repère $(O,I,J)$, tracer les droites $D_1$ et $D_2$ d’équations respectives $y=150x$ et $y=100x+500$ ; en choisissant les unités de la manière suivante : 1 pt
– sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 2 unités,
– sur l’axe des ordonnées, 1 cm pour 500 unités.
5. Trouver $x$, le nombre de jours pour que chez M. IGREC, un âne et un bœuf reviennent au même coût. 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2008
Conclusion du BEPC 2008
D’abord, BEPC 2008 mérite une relecture attentive pour éviter les erreurs simples et gagner des points. Ensuite, entraînez-vous à présenter vos calculs proprement, comme à l’examen. Puis, gardez ce sujet comme repère pour vos révisions avec Ndolomath. Enfin, BEPC 2008 devient beaucoup plus facile quand vous avancez calmement, question après question.
