D’abord, voici l’épreuve de mathématiques du BEPC 2004 pour t’entraîner sérieusement sur Ndolomath. Ensuite, le sujet du BEPC 2004 suit le format officiel, utile pour comprendre les attentes de la définition de l’examen. Puis, avec l’épreuve du BEPC 2004, tu peux travailler calculs, géométrie et problème en respectant le barème. Enfin, garde le BEPC 2004 comme test complet pour te mettre en conditions d’examen.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2004
A- ACTIVITES NUMERIQUES :6,5 points
Cette partie comporte quatres exercices indépendants I, II, III et IV.
I)1 pt
Mettre le réel $ \frac{1}{5-\sqrt{3}} $ sous la forme $ a+b\sqrt{3} $ où $ a $ et $ b $ sont des nombres rationnels positifs. 1 pt
II)1 pt
Résoudre dans (l’ensemble des nombres réels) l’équation $ (2x-5)^2-(5-2x)(1-3x)=0 $. 1 pt
III)1 pt
Le tiers d’un nombre $ x $, augmenté de son double et diminué de son quart donne 50. Quel est le nombre? 1 pt
IV)4,5 pts
Dans une maternité, on a mesuré la taille des bébés à la naissance. Le diagramme à bandes ci-contre montre la répartition de bébés selon la taille.
(a) Quel est l’effectif total de la population étudiée ? 1 pt
(b) Établir le tableau des effectifs et fréquences (les fréquences étant exprimées en pourcentage). 1,5 pt
(c) Quelle est la moyenne des tailles de bébés ? 1 pt
B – ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES :6,5 points
Cette partie comporte trois exercices indépendants 1, 2 et 3.
I)1 pt
ABC est un triangle équilatéral de 4 cm de côté. Construire l’image de ce triangle par la translation de vecteur $ \overrightarrow{AB} $. 1 pt
II)2,5 pts
Observer la figure ci-contre : O est le centre du cercle. 2,5 pts
Recopier et compléter le tableau suivant :
III)1 pt
$ (d_1) $, $ (d_2) $ et $ (d_3) $ sont des droites du plan définies par leurs équations respectives :
$ (d_1) : 2x-3y+4=0 $ ; $ (d_2) : y=\frac{3}{2}x+1 $ ; $ (d_3) : y=-\frac{3}{2}x+1 $ 1 pt
Une seule phrase est juste parmi les quatre ci-dessous. Laquelle ?
a) $ (d_1)\perp(d_2) $
b) $ (d_2) $ est parallèle à $ (d_3) $
c) $ (d_2)\perp(d_3) $
d) $ (d_1)\perp(d_3) $
IV)2 pts
Sur la figure ci-contre, on suppose que les droites $ (OE) $ et $ (LM) $ sont parallèles. L’unité de longueur est le centimètre. On donne $ AE=1{,}5 $ ; $ AL=4{,}5 $ et $ AM=3{,}9 $.
(a) Calculer $ AO $. 1 pt
(b) Calculer l’aire du trapèze OELM. 1 pt
C- PROBLEME :7 points
II)2 pts
Soit $ V $ la fonction numérique définie par : $ V(x)=28{,}26x $ (avec $ x $ positif). 2 pts
(a) Recopier et compléter le tableau suivant : 1 pt
(b) Représenter la fonction $ V $ dans un repère orthogonal tel que : 1 cm représente une unité en abscisse, et 1 cm représente 28,26 unités en ordonnée. 1 pt
I)4 pts
Le solide ci-dessous est formé d’une pyramide de 3 cm de hauteur et d’un pavé droit de dimensions respectives 2 cm, 3 cm et 4 cm.
(a) Calculer le volume de ce solide sachant que le volume de la pyramide de surface $ B $ et de hauteur $ h $ est donné par : $ V=\frac{1}{3}Bh $. 1 pt
(b) On verse un liquide par le sommet de la pyramide jusqu’à une hauteur correspondant aux $ \frac{3}{5} $ de celle du solide creux. Calculer la hauteur de la partie occupée par le liquide. 1,5 pt
(c) On suppose que ce liquide occupe un volume de $ 368{,}38\ \mathrm{cm}^3 $ et on voudrait le transvaser dans un flacon cylindrique de 3 cm de rayon. Quelle hauteur occupe le liquide dans ce flacon ? (on prendra $ \pi=3{,}14 $). 1,5 pt
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2004
Conclusion du BEPC 2004
D’abord, le BEPC 2004 t’aide à vérifier si tu maîtrises l’essentiel avant le jour J. Ensuite, avance calmement, question par question, en respectant le barème et ton temps. Puis, si tu bloques, reviens plus tard : Ndolomath t’encourage à progresser sans stress. Enfin, refais l’épreuve du BEPC 2004 une seconde fois pour gagner confiance et vitesse.
