Cette épreuve BEPC 2000 vous aide à réviser les notions clés en mathématiques. Ndolomath rassemble le sujet BEPC 2000 pour s’entraîner efficacement. Vous pouvez comparer ce BEPC 2000 avec la définition de l’examen avant de commencer. Travaillez ce BEPC 2000 en suivant l’ordre des parties et du barème.
L’épreuve de mathématiques du BEPC 2000
A- ACTIVITES NUMERIQUES :6,5 points
Quatre exercices indépendants I, II , III et IV
I-
Calculer le nombre $ \frac{2^7\times 3^5\times 5}{3^4\times 2^8\times 5^2} $ et écrire le résultat sous forme de fraction irréductible. 1 pt
II-
Factoriser l’expression $p(x-1)^2-121$. 1 pt
III-
Atangana a acheté un certain nombre de mangues à raison de $20$ F l’une. Sa fille en a sucé $15$ et Atangana a revendu les mangues restantes à raison de $50$ F l’une; il a ainsi réalisé un bénéfice égal au quart du prix d’achat des mangues. Combien de mangues Atangana a-t-il acheté ? 2 pts
IV-
Un chef d’établissement a relevé les années de naissance des élèves d’une classe de troisième et a noté : $1980; 1980; 1979; 1981; 1982; 1980; 1983; 1979; 1979; 1983; 1983; 1980; 1979; 1982; 1983; 1979; 1980; 1981; 1982; 1983; 1981; 1981; 1981; 1979; 1980; 1981; 1980; 1980; 1981; 1983.$
1- Recopier le tableau ci-dessous et le compléter (la modalité est l’année de naissance ; pour le calcul des fréquences, on arrondira à l’unité la plus proche) 1,5 pts
$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Modalités} & 1979 & 1980 & 1981 & 1982 & 1983 \\ \hline \text{Effectifs} & 6 & & 7 & 3 & \\ \hline \text{Fréquences (en \%)} & & & 23 & & \\ \hline \end{array} $
2- Représenter le tableau des fréquences en fonction des années de naissance par un diagramme à bâtons. (On prendra en ordonnées $1$ cm pour $10\%$; une année sera représentée par $1$ cm ; l’origine étant $1978$). 1 pt
B- ACTIVITES GEOMETRIQUES :6,5 points
Trois exercices indépendants I, II et III.
I-
Dans un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j})$, on donne deux points $A(1;0)$ et $B(-1;2)$
Une seule des quatre équations suivantes est celle de la droite $(AB)$. Ecrire cette équation. 1 pt
a) $x-y=0$ ; b) $y=-x+1$ ; c) $y+x+1=0$ ; d) $2x+y-2=0$
II-
$ABCD$ est un losange, $E$ est le point de la droite $(AB)$ n’appartenant pas au segment $[AB]$ tel que $ADE$ soit un triangle isocèle de sommet principal $A$.
a) Réaliser cette figure et la compléter par symétrie par rapport à la droite $(BD)$ 1 pt
b) Démontrer que le triangle $EDB$ est rectangle en $D$. 1,5 pt
III-
La figure ci-contre représente un triangle $SOC$ rectangle en $O$. L’angle $OSC$ mesure $30^\circ$ et $OC=5\text{ cm}$.
Figure : (présente sur le sujet)
a) Calculer $SC$. 1 pt
b) Démontrer que $OS=5\sqrt{3}\text{ cm}$. 1 pt
c) Dans l’espace, on fait tourner le triangle $SOC$ d’un tour complet autour de la droite $(OS)$. Quel est le solide de révolution engendré par le triangle $SOC$ ? 1 pt
N.B. $ \sin 30^\circ=\cos 60^\circ=0,5 $ ; $ \cos 30^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2} $.
C- PROBLEME:7 points
La figure ci-dessous est constituée d’un triangle isocèle $ABC$ et d’un rectangle $CDEF$ ; $x$ désigne un nombre réel strictement positif ; l’unité de longueur est le mètre.
On donne $AB=BC=CD=EF=x$ ; $CF=DE=3x$ et $AC=4$.
Figure : (présente sur le sujet)
1) Calculer le périmètre $P$ de la figure en fonction de $x$. 2 pts
2) Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $P=154$ ? 1,5 pt
On suppose dans toute la suite que $x=15$
3) $C’$ et $A’$ sont les milieux respectifs des segments $[AB]$ et $[BC]$ ; calculer la longueur du segment $[A’C’]$. 1,5 pt
4) La portion rectangulaire représente une parcelle de terrain vendue à $5000$ Francs le $m^2$. Calculer le prix de vente de cette parcelle. (On écrira le résultat en lettres et en chiffres). 2 pts
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Épreuve de mathématiques — BEPC 2000
Conclusion du BEPC 2000
Cette épreuve du BEPC 2000 réunit calculs, géométrie et problème, avec un barème clair. Le sujet BEPC 2000 permet de s’exercer sur des questions variées, notées et progressives. Sur Ndolomath, vous pouvez retrouver ce BEPC 2000 pour organiser vos révisions. Travaillez les méthodes et relisez vos réponses pour réussir le BEPC 2000.
