Inéquations de la forme ax + b > 0 : cours de maths 3e
Ce cours de mathématiques de Troisième sur « Inéquations de la forme ax + b > 0 » est la leçon 3 du chapitre « Equations et inéquations du 1er degré à une inconnue dans ℝ ». Trouver tous les nombres qui vérifient une inégalité. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Une inéquation a en général une infinité de solutions, qui forment un intervalle. On la résout comme une équation, mais en changeant le sens de l’inégalité quand on multiplie ou divise par un nombre négatif.
Ce que tu vas apprendre
- Utiliser les règles de transformation d’une inégalité.
- Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue.
- Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle et le représenter.
- Résoudre un problème conduisant à une inéquation.
Pourquoi étudier « Inéquations de la forme ax + b > 0 » ?
« Combien de bidons puis-je acheter avec au plus 10 000 F ? », « à partir de combien de clients l’affaire devient-elle rentable ? » : ces questions ne demandent pas une valeur exacte mais toutes les valeurs possibles. On les traduit par des inéquations.
Situation problème : Les deux forfaits
Un opérateur propose deux forfaits mensuels : forfait A à 2 000 F plus 25 F la minute, forfait B à 50 F la minute sans abonnement.À partir de combien de minutes d’appel par mois le forfait A devient-il plus avantageux ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Inéquations de la forme ax + b > 0 »
- Règle 1 : Règles de transformation
- Règle 2 : Inéquation ax+b>0On isole x : ax>−b, puis on divise par
- Règle 3 : Inéquations plus générales
- Erreurs fréquentes : Oublier de changer le sens ; Mauvais crochet
- Exercice d’application
- À retenir
À retenir
On résout une inéquation comme une équation, mais multiplier ou diviser par un nombre négatif change le sens de l’inégalité. Les solutions forment un intervalle.
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Equations et inéquations du 1er degré à une inconnue dans ℝ » en 3e
- Leçon 1 : Équations de la forme ax + b = 0
- Leçon 2 : Équations se ramenant au premier degré
- Leçon 3 : Inéquations de la forme ax + b > 0 (cette page)
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