D’abord, l’épreuve BACCALAUREAT A 2020 t’aide à réviser efficacement avec méthode sur Ndolomath.
Ensuite, l’épreuve BACCALAUREAT A 2020 te rappelle les attentes officielles et la gestion du temps en salle.
Puis, l’épreuve BACCALAUREAT A 2020 te prépare aux exercices et au problème comme le jour J, sans stress.
Enfin, l’épreuve BACCALAUREAT A 2020 s’appuie sur la définition de l’examen pour bien comprendre le cadre.
L’épreuve de mathématiques du BACCALAUREAT A 2020
EXERCICE 1 :4 points
1. a) Résoudre dans $I$ l’équation : $x^2-x-2=0$ . 0,75 pt
b) Développer $(x-1)(x^2-x-2)$ . 0,5 pt
c) En déduire l’ensemble solution dans $I$ de l’inéquation $x^3-2x^2-x+2\leq 0$ . 1 pt
2. a) Résoudre dans $I^2$ le système $(S)$ : $\begin{cases}2x-y=2\\-x+4y=6\end{cases}$ 0,75 pt
b) En déduire l’ensemble solution du système : $\begin{cases}2e^x-e^y=2\\-e^x+4e^y=6\end{cases}$ 1 pt
EXERCICE 2:6 points
Le taux d’absentéisme de $800$ employés d’une entreprise au cours des deux dernières années a permis de réaliser le tableau suivant:
$ \left\{ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Classe en mois} & [0;3[ & [3;6[ & [6;9[ & [9;12[ & [12;15[ \\ \hline \text{Taux d’absentéisme} & 16\% & 37,5\% & 27,5\% & 15\% & 4\% \\ \hline \text{Effectifs (employés)} & & & & & \\ \hline \text{Effectifs cumulés croissants} & & & & & \\ \hline \text{Effectifs cumulés décroissant} & & & & & \\ \hline \end{array} \right. $
1- Recopier et compléter ce tableau. 1 pt
2- Tracer l’histogramme des effectifs. (unité sur les axes: abscisses $1\,cm$ pour trois mois; ordonnées: $1\,cm$ pour $100$ personnes). 2 pts
3. Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants sur le graphique précédent. 1 pt
4- Tracer le polygone des effectifs cumulés décroissants sur le même graphique. 1 pt
6. Déterminer graphiquement la médiane de cette série. 1 pt
PROBLEME :10 points
La figure ci-contre est la représentation graphique d’une fonction numérique $f$ définie de $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ vers $\mathbb{R}$.
Par lecture graphique:
1. Déterminer $f(0)$ ; $f(1)$ et $f(-2)$. 0,75 pt
2. Conjecturer: $\lim_{x\to-\infty} f(x)$ ; $\lim_{x\to+\infty} f(x)$ ; $\lim_{x\to-1^-} f(x)$ et $\lim_{x\to-1^+} f(x)$. 1 pt
3. Ecrire une équation de l’asymptote verticale. 0,5 pt
4. Dresser le tableau de variation de $f$. 1 pt
5. Reproduire la courbe $(C_f)$ et construire dans le même repère orthonormé $R=(O;\vec{i};\vec{j})$ la représentation graphique de la fonction $g: x\mapsto |f(x)|$. Unité sur les axes : $1cm$. 1,5 pt
II) On suppose que $f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x+1}$ avec $a,b,c\in\mathbb{R}$ et pour tout $x$ différent de $-1$.
1- Exprimer $f(1)$ ; $f(-2)$ et $f(0)$ en fonction de $a$, $b$ et $c$. 1,5 pt
2. En déduire que le triplet $(a,b,c)$ est solution du système
$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a+b+\dfrac{c}{2}=2\\ -2a+b-c=-7\\ b+c=3 \end{array} \right. \end{array} $ 0,75 pt
3- Parmi les triplets suivants, recopier sur votre feuille la solution du système ci-dessus : $i)\ (1,1,4)\ ;\ ii)\ (-1,1,4)\ ;\ iii)\ (1,-1,4)\ ;\ iv)\ (-1,-1,4)$. 1 pt
4- En déduire que $f(x)=\dfrac{x^2+3}{x+1}$ pour tout $x\neq -1$. 1 pt
5- Montrer que la fonction $F(x)=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\ln|x+1|$ est la primitive de la fonction $f$ sur $\ ]-1;+\infty[\ $ s’annule en $0$. 1 pt
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Épreuve de mathématiques — BACCALAUREAT A 2020
Conclusion du BACCALAUREAT A 2020
D’abord, cette page te donne un cadre clair pour travailler calmement et progresser avec Ndolomath.
Ensuite, le BACCALAUREAT A 2020 te permet de t’entraîner sans te disperser, question après question.
Puis, relis tes méthodes et refais les passages difficiles pour gagner en confiance au BACCALAUREAT A 2020.
Enfin, garde un rythme régulier et tu arriveras prêt(e) le jour de l’examen.
