D’abord, PROBATOIRE A 2017 te permet de t’entraîner avec un sujet officiel sur Ndolomath. Ensuite, PROBATOIRE A 2017 t’aide à repérer les questions fréquentes et à mieux gérer ton temps. Puis, PROBATOIRE A 2017 s’appuie sur une définition de l’examen pour situer le niveau attendu. Enfin, PROBATOIRE A 2017 te sert de base solide pour réviser sereinement avant la session.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2017
Partie A :6 points
1. Résoudre dans $R \\times R$ le système d’équations suivant $(S)$ : $\\left\\{\\begin{array}{l}2x+6y=11\\\\4x+10y=21\\end{array}\\right.$ 2 pts
2) Pour leurs petits déjeuners, Fanta achète 2 boîtes de sardine et 6 œufs à 1100 FCFA.
Claudia achète 4 boîtes de sardine et 10 œufs de même type à 2100 FCFA.
Déterminer le prix d’une boîte de sardine et celui d’un œuf. 2 pts
3) Résoudre dans $R$, l’inéquation $-8x^2-2x+3>0$. 2 pts
PARTIE B :6 points
I-
Une enquête menée auprès d’un groupe d’élèves de première littéraire sur leurs notes obtenues sur 20 en mathématiques pour le compte de l’examen blanc a donné les résultats suivants :
$\\left[\\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \\hline \\text{Notes sur 20} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\\\ \\hline \\text{Effectifs cumulés croissants} & 2 & 16 & 28 & 38 & 46 & 57 & 58 & 60\\\\ \\hline \\end{array}\\right]$
1. Quel est l’effectif de cette classe ? 0,5 pt
2) Dresser le tableau des effectifs et des fréquences en pourcentage. 1,5 pts
3) Recopier et compléter ce tableau par la ligne des effectifs cumulés décroissants. 1 pt
4) Déterminer la médiane et calculer l’âge moyen des élèves de cette classe. 1 pt
II-
On suppose que dans cette classe il y a 20 filles et 40 garçons. Un comité de cinq personnes devra être constitué pour représenter la classe à l’élection du président de la coopérative scolaire.
1. Quel est le nombre de comités que l’on peut constituer comprenant les élèves ayant au moins 10 sur 20 en mathématiques? 1 pt
2. Quel est le nombre de comités que l’on peut constituer comprenant au moins deux filles et au moins deux garçons? 1 pt
PARTIE C :8 points
Soit $f$ la fonction numérique définie sur l’intervalle $[-5;4]$ par $f(x)=ax^2-4x+b$ où $a$ et $b$ sont deux réels. $(\\mathcal{C})$ sa représentation graphique dans le repère orthonormé $(O;\\vec{i},\\vec{j})$. Unité sur les axes 1 cm.
1. Sachant que la courbe $(\\mathcal{C})$ rencontre l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 3 et admet au point d’abscisse $-\\frac{1}{2}$ une tangente de coefficient directeur 0, montrer que $a=-4$ et $b=3$. 1 pt
2. Déterminer la fonction dérivée de $f$ et étudier le sens de variations de $f$. 1 pt
3. Dresser le tableau des variations de $f$. 1 pt
4. Montrer que la droite d’équation $x=-\\frac{1}{2}$ est un axe de symétrie à la courbe $(\\mathcal{C})$. 0.5 pt
5. Déterminer une équation de la tangente $(T)$ à la courbe $(\\mathcal{C})$ au point d’abscisse $\\frac{1}{2}$. 0.5 pt
6. Résoudre l’équation $f(x)=0$ et construire la courbe $(\\mathcal{C})$ ainsi que sa tangente $(T)$. 3 pts
7. En déduire dans le même repère la construction de la courbe de la fonction $g$ définie par $g(x)=-f(x)$. 1 pt
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2017
Conclusion du PROBATOIRE A 2017
D’abord, ce sujet t’entraîne à lire vite et à poser correctement tes calculs. Ensuite, Ndolomath te rappelle que la méthode compte autant que le résultat. Puis, PROBATOIRE A 2017 t’aide à cibler tes révisions avec des questions typiques. Enfin, travaille régulièrement et vise une progression sûre avant le jour J.
