D’abord, le Probatoire A 2012 t’entraîne avec des exercices variés sur Ndolomath. Ensuite, il se comprend mieux grâce à la définition de l’examen. Puis, le Probatoire A 2012 te prépare à gérer le temps et les points. Enfin, le Probatoire A 2012 te permet de réviser sereinement avant la session.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2012
Partie A :6 points
1. Résoudre dans R l’équation $x^2-60x+800=0$.2 pts
2. Résoudre dans R l’inéquation $x^2-60x+800<0$.1 pt
3. Résoudre dans R le système $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=360\\3x-4y=0\end{array}\right.$.1,5 pt
4. Omar a utilisé 360 mètres de fil barbelé pour entourer son champ de forme rectangulaire. On sait d’autre part qu’il a mis trois rangées de fil dans le sens de la longueur et deux rangées dans le sens de la largeur.
Soit x la longueur et y la largeur de ce terrain. On suppose que x et y sont respectivement proportionnelles aux nombres 4 et 30. Trouver les dimensions de ce terrain.1,5 pt
PARTIE B :6 points
I. Calculer en fonction de x entier naturel les nombres $C_x^2$ et $A_x^2$.1 pt
II. Un groupe de danse de tam-tam est constitué de 5 filles et de 6 garçons. Pour constituer ce groupe, on a présélectionné 10 filles dont Anne et 10 garçons dont Jean Pierre.
1.Combien de groupes peut-on former avec tous ces présélectionnés?1,5 pt
2.Combien de groupes de danse peut-on former sachant que Anne et Jean connus comme meilleurs danseurs sont sélectionnés d’office?1,5 pt
3.Combien de groupes de danse peut-on former sachant qu’une seule des personnes citées (Anne et Jean Pierre) est sélectionnée?2 pts
PARTIE C :8 points
On considère la fonction numérique $f$ d’une variable réelle $x$ définie sur l’intervalle $[0;2[\cup]2;4]$ par : $f(x)=\dfrac{3}{2-x}$. $(C)$ est la courbe représentative de $f$ dans le repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j})$.
1. Quel est l’ensemble D de définition de ?1 pt
2. Calculer $\lim\limits_{x\to 2^-} f(x)$ et $\lim\limits_{x\to 2^+} f(x)$.1 pt
3. Donner une équation cartésienne de l’asymptote à la courbe représentative de $f$.1 pt
4. Calculer $f'(x)$ où $f’$ est la fonction dérivée de $f$.1 pt
5. Etudier le signe de $f’$ et dresser le tableau de variation de $f$.1 pt
6. Ecrire une équation cartésienne de la tangente $(T)$ à $(C)$ au point d’abscisse 3.1 pt
7. Tracer dans le repère $(O,\vec{i},\vec{j})$ la droite $(T)$ et la courbe $(C)$.2 pts
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2012
Conclusion du PROBATOIRE A 2012
D’abord, cette épreuve rappelle les notions clés attendues au Probatoire A 2012. Ensuite, travaille chaque question pas à pas pour gagner en assurance. Puis, compare tes démarches avec des rappels de cours sur Ndolomath. Enfin, le Probatoire A 2012 devient plus accessible quand tu t’entraînes régulièrement.
