D’abord, PROBATOIRE A 2006 te permet de revoir les bases calmement avec Ndolomath.
Ensuite, PROBATOIRE A 2006 t’entraîne à gérer les points et les étapes, sans te précipiter.
Puis, PROBATOIRE A 2006 te rappelle l’esprit de l’examen via définition de l’examen.
Enfin, PROBATOIRE A 2006 t’aide à te rassurer : lis, organise, et avance question par question.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2006
PARTIE A :6 points
1. Résoudre dans $\\mathbb{R}^3$
le système $(S):\\left\\{\\begin{array}{l}28x+16y=416\\\\x+y=20\\end{array}\\right.$ 2 pts
2. Une voiture transporte 20 caisses de deux catégories : les caisses de la catégorie $G_1$ pèsent chacune 28 kg, celles de catégories $G_2$ pèsent chacune 16 kg. Le chauffeur a pesé son chargement avant de partir, il porte une charge totale de 416 kg.
a. Si $n$ et $p$ désignent respectivement le nombre de caisses de 28 kg et de 16 kg, montrer que $n$ et $p$ vérifient le système $(S)$ 2 pts
b. Calculer $n$ et $p$. 2 pts
PARTIE B :6 points
Une enquête sur l’ancienneté (en années de service) de 100 fonctionnaires d’une sous-préfecture a donné les résultats suivants :
$\\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\\hline \\text{Classe d’ancienneté} & [0,4[ & [4,8[ & [8,12[ & [12,16[ & [16,20[ & [20,24[ & [24,28[ \\\\ \\hline \\text{Effectifs }(n_i)(\\%) & 5 & 15 & 20 & 10 & 30 & 5 & 15 \\\\ \\hline \\text{Centre de classe }(x_i) & 2 & 6 & 10 & 14 & 18 & 22 & 26 \\\\ \\hline n_i x_i & & & & & & & \\\\ \\hline \\end{array}$
1. Pour chacune des affirmations suivantes, répondre sur votre feuille de composition par «vrai» ou «faux»
a. Le caractère de cette série est quantitatif 0,75 pt
b. Les anciennetés sont regroupées par classes d’amplitudes 2. 0,75 pt
c. La classe modale est $[16,20[$ 1,5 pt
2. a. Recopier et compléter le tableau ci – dessus sur votre feuille de composition.
b. En utilisant les centres de classes, calculer la moyenne de cette série statistique. 1,5 pt
3. Déterminer le nombre de fonctionnaires ayant au moins 16 ans d’ancienneté. 0,75 pt
4. Tracer l’histogramme de cette série (1 cm sur l’axe des ordonnées représente 5 fonctionnaires et 0,5 cm sur l’axe des abscisses represente 1 an d’ancienneté) 0,75 pt
PARTIE C :8 points
Le plan est muni d’un repère orthonormé $(O,\\vec{i},\\vec{j})$, soit $g$ la fonction numérique de la variable réelle $x$ définie sur $]1,5]$ par $g(x)=1+\\dfrac{3}{x-1}$. $(C_g)$ est la courbe de la fonction $g$ dans le repère orthonormé $(O,\\vec{i},\\vec{j})$. Unité sur l’axe : 1 cm
1. Calculer les réels $g(2)$; $g\\left(\\dfrac{3}{2}\\right)$ et $g(5)$ 1,5 pt
2. Calculer $g'(x)$; en déduire le sens de variation de $g$ et dresser son tableau de variation. 2,5 pts
3. Déterminer une équation de la tangente $(T)$ à la courbe $(C_g)$ au point d’abscisse 2 . 1 pt
4. Tracer la tangente $(T)$ à la courbe dans le repère $(O,\\vec{i},\\vec{j})$ 1 pt
5. Soit la fonction $f$ la fonction numérique de la variable réelle $x$ définie par $f(x)=g(x+1)$. Déduire de la courbe $(C_g)$ le tracé de la courbe $(C_f)$ (On ne demande pas d’étudier) 2 pts
Télécharger l’épreuve de maths du PROBATOIRE A 2006
Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A session 2006
Conclusion du PROBATOIRE A 2006
D’abord, PROBATOIRE A 2006 te montre comment gagner des points avec une méthode régulière.
Ensuite, prends PROBATOIRE A 2006 comme un entraînement : lis les consignes, puis répond clairement.
Puis, garde confiance et avance étape par étape, même si une question te paraît difficile.
Enfin, avec Ndolomath, tu révises mieux et tu arrives plus serein(e) le jour de l’examen.
