Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³ : cours de maths 1ère TI
Ce cours de mathématiques de Première TI sur « Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³ » est la leçon 3 du chapitre « Équations, inéquations Systèmes ». Deux ou trois inconnues, la méthode de Gauss. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un système linéaire de deux équations à deux inconnues se résout par les déterminants (Cramer). Un système de trois équations à trois inconnues se résout par la méthode du pivot de Gauss : on élimine une inconnue après l’autre pour obtenir un système triangulaire.
Ce que tu vas apprendre
- Résoudre un système 2×2 par la méthode de Cramer et le discuter.
- Résoudre un système 3×3 par la méthode de Gauss.
- Mettre un problème en système.
Pourquoi étudier « Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³ » ?
Retrouver les prix de trois produits à partir de trois factures, ou les coefficients d’une parabole passant par trois points : ces problèmes mènent à des systèmes 3×3.
Situation problème : Les trois produits
Au marché, Ange achète 1 kg de riz, 2 L d’huile et 1 kg de sucre pour 3 600 F ; Bella 2 kg de riz, 1 L d’huile et 3 kg de sucre pour 4 300 F ; Carole 3 kg de riz, 1 L d’huile et 1 kg de sucre pour 3 700 F.Quel est le prix de chaque produit ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³ »
- Règle 1 : Système 2×2
- Règle 2 : Méthode de Gauss
- Règle 3 : Interprétation
- Erreurs fréquentes : Combinaison incomplète ; Conclure trop vite
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Équations, inéquations Systèmes » en 1ère TI
- Leçon 1 : Équations et inéquations dans ℝ
- Leçon 2 : Équations et inéquations irrationnelles
- Leçon 3 : Systèmes linéaires dans ℝ² et dans ℝ³ (cette page)
- Leçon 4 : Utilisation des inconnues auxiliaires
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